Basic HTML Version
Mi a val
sz n bb
A mindennapokban sok olyan dolog van, amiben biztosak lehetünk. Például ha feldobunk egy sza-
bályos dobókockát, az biztosan lefelé esik. Az ilyen eseményeket
biztos eseményeknek
nevezzük.
Arra semmi esély sincs, hogy a kocka megálljon a csúcsán, ha sima asztallapra esik. Az ilyen ese-
ményt
lehetetlen eseménynek
nevezzük.
Fele-fele az esély arra, hogy páros vagy páratlan számot dobunk.
P´elda
Dobókockával dobtunk, és feljegyeztük, hogy a dobások közül hány lett 5-ös.
Ennyi dobásból Ennyi lett 5-ös Az esetek ekkora részében
dobtunk 5-öt
10
2
2
10
=
1
5
20
4
4
20
=
1
5
30
6
6
30
=
1
5
40
6
6
40
=
3
20
50
8
8
50
=
4
25
Az 5-ös dobás gyakoriságáról
készített grafikon:
10
20
30
40
50
A táblázatból kiolvashatjuk, hogy 50 dobásból az „5-öt dobtam” esemény
gyakorisága
8.
A 8-as szám önmagában nem jellemző adat. Nem mindegy ugyanis, hogy 8, 10, 50 vagy 100 dobás-
ból kaptuk a 8 darab 5-öst. Mindig tudnunk kell, hogy hány kísérletet végeztünk, és a gyakoriságot
ehhez kell viszonyítani.
Azt mondjuk, hogy az „5-öt dobtam” esemény
relatív (viszonyított) gyakorisága
50 dobásból
8, vagyis a dobások
8
50
részében dobtunk ötöst.
A
relat v gyakoris gokat
táblázatunk 3. oszlopába írtuk.
Ha sok dobást végzünk, a kiszámított tört értékek az
1
6
körül ingadoznak. Ez nem véletlen, hiszen
kockánknak 6 lapja van, és bármelyik lapjára egyforma valószínűséggel eshet. Azt a számot, amely
körül a relatív gyakoriság ingadozik,
valószínűségnek
nevezzük. Azt mondjuk, hogy az „5-öt dob-
tam” esemény valószínűsége
1
6
. Gyakran adjuk meg törttel, hogy egy esemény bekövetkezésének
mekkora a valószínűsége.
Számegyenesen így ábrázolhatjuk a valószínűségeket:
az esem´enyek
val ´osz´ın˝us´ege
a kocka meg-
´all a cs´ucs´an
hatos
lesz fel ¨ul
p´aros sz´am
lesz fel ¨ul
leesik
a kocka
0
1
6
1
2
1
Törtek
189