Basic HTML Version
Pontok ponthalmazok t vols ga
Pont távolsága egyenestől, síktól
Figyeljük meg a tartókábeleket a fotón és az ábrán!
Képzeljük el az összes szakaszt, amely a kijelölt pontot köti össze az egyenes valamelyik pontjával!
Ezek közül a szakaszok közül az egyenesre merőleges a legrövidebb.
A
pont és az egyenes távolsága
a pontból az egyenesre bocsátott
merőleges szakasz hossza. Az egyenesre illeszkedő pont és az egye-
nes távolsága 0.
P ld ul
A
P
pont és az
f
egyenes távolsága a zöld színnel jelölt
szakasz hossza, vagyis 1 cm. Az
S
pont és a
h
egyenes távolsága 0.
Figyeljük meg az ábrázolt távolságokat!
A
P
pontot a sík pontjaival összekötő
szakaszok közül a síkra merőleges a leg-
rövidebb.
A
pont és sík távolsága
a síkra bocsátott merőleges szakasz hossza. A síkra illeszkedő pont és
a sík távolsága 0.
P ld ul
Síkra merőleges egyenes szemléltetése
A könyv gerincére fektetett
e
egyenes merőleges a
e
e
könyvlapok asztalon fekvő éleire, ezért az
e
egye-
nes merőleges az asztallap síkjára. Hasonlóan a de-
rékszögű vonalzó közös élére fektetett
e
egyenes is
merőleges az asztallap síkjára.
Ponthalmazok
198