Basic HTML Version
Természetes számok
A sz mok alakja a t zes sz mrendszerben
A legegyszerűbb számírás: egyforma jeleket rajzolni.
A képen a rovások a juhász őrizetére bízott juhok számát
mutatják. Minden egyes rovás egyet ér: = 1
Az egyiptomi számírás a rovásokkal történő számírás to-
vábbfejlesztett változata, amelyet évezredekkel ezelőtt fej-
lesztettek ki. Ebben már többféle jel is szerepel.
egy
tíz
száz
ezer
(Nevük: vonás,
járom,
kötéltekercs, lótuszvirág.)
– Ezt egy
p lcik nak
képzelhetjük.
– Ez egy
k teget
jelent, amelyben tíz pálcikát kötöttek össze.
– Ez egy
nagy k teg
amelyben tíz köteget egyesítettek.
Például a 719-et így írták le:
Így mindegyik jelből legfeljebb tízet kellett rajzolni. Ennyi jelet jól át lehet tekinteni, ezért
könnyű ránézésre eldönteni egy számról, hogy mekkora, vagy megállapítani, hogy két szám kö-
zül melyik a nagyobb.
Ez már egy
tízes számrendszer,
de nem helyi értékes. A szám értéke nem változik attól, hogy
a jeleket felcserélgetjük.
is 719-et jelent.
A számjegyek bevezetésével (indiai találmány) még egyszerűbbé válhatott a számírás.
A mi számírásunk tízes alapú, helyi értékes számrendszer.
Ebben is
egyes, tízes, százas cso-
portokat
képezünk, mindegyikből tíznél kevesebbet, akár az egyiptomiak. Mi azonban ezeknek a
csoportoknak csak a
darabszámát
jegyezzük le, méghozzá szigorúan kötött sorrendben.
Az
egyeseket
az utolsó – hátulról az első helyre,
a
t zeseket
amelyek tíz egyest érnek, eléjük – hátulról a második helyre,
a
sz zasokat
amelyek tíz tízest érnek, eléjük – hátulról a harmadik helyre,
az
ezreseket
amelyek tíz százast érnek, eléjük – hátulról a negyedik helyre
és így tovább.
Az eggyel előbb álló hely mindig tízszer annyit ér, mint az előző, vagyis minden helynek megha-
tározott értéke van. Ezt nevezzük
helyi értéknek.
A csoportok nevét vagy jelét ki sem kell írnunk,
elég azt beírnunk a megfelelő helyekre, hogy az egyes csoportokból hány darab van. Ezt a darab-
számot hívjuk
alaki értéknek.
Ilyenkor persze az üres csoportok helyére 0-t kell írnunk. Így a tízes
számrendszerben 10-féle számjegy segítségével írjuk le a számokat. Ezek:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Természetes számok
4