Basic HTML Version
A közös pont képe is közös pont, így a következőket állapíthatjuk meg:
t
E
t
M
1
M
2
F
Ha
egy
közös pont van (az egyenes érinti a
kört), akkor az érintési pontnak a képe önma-
ga, így rajta van a szimmetriatengelyen, amely
merőleges az egyenesre, és áthalad a közép-
ponton.
Ha egy egyenes érint egy kört, akkor az
érintési pontba húzott sugár merőleges az
érintőre.
Ha
két
közös pont van – az egyenes metszi
kört –, akkor a közös pontok,
M
1
és
M
2
eg
más tükörképei. A tükörtengely ebben az ese
ben az
M
1
M
2
húr felezőmerőlegese, amely a
egyenesnek és a körnek közös szimmetriate
gelye.
A kör bármely húrjának felezőmerőlegese
áthalad a kör középpontján.
Kör és kör együttes szimmetriái
Figyeljük meg a két kör együtteséből álló alakzatot! A közös pontok száma szerint ilyen esete
lehetnek:
nulla közös pont
egy közös pont
két közös pont
A körök középpontjait összekötő egyenes
szimmetriatengelye az együttes alakzatnak.
t
Ha a két kör középpontja egybeesik, akk
végtelen sok tükörtengely van.
t
t
t
t
Két kör együttes alakzata mindig tükrös alakzat, tehát minden pontnak van egy tükörpárja. A k
kör közös pontjainak tükörképe is közös pont.
60