Basic HTML Version
Az
1.
ütemmel megegyeznek a
6., 11., 16., 21.,
ütemek. Ezek a számok
5-tel osztva 1-et adnak
maradékul.
Röviden: az ötös maradékuk 1.
A
2.
ütemmel megegyeznek a
7., 12., 17., 22.,
sorszámúak. Ezek a számok
5-tel osztva 2-t
adnak maradékul.
Röviden: az ötös maradékuk 2.
A
3.
ütemmel megegyeznek a
8., 13., 18., 23.,
sorszámúak. Ezek a számok
5-tel osztva 3-at
adnak maradékul.
Röviden: az ötös maradékuk 3.
A
4.
ütemmel megegyeznek a
9., 14., 19., 24.,
sorszámúak. Ezek a számok
5-tel osztva 4-et
adnak maradékul.
Röviden: az ötös maradékuk 4.
Az
5.
ütemmel megegyeznek a
10., 15., 20., 25.,
sorszámúak. Csupa
5-tel osztható szám.
Ezek
a számok
5-tel osztva 0-t adnak maradékul.
Röviden: az ötös maradékuk 0.
22 lufit nem tudunk 5 gyerek között egyenlően szétosztani. Minden
gyereknek tudunk adni 4-et, és még 2 megmarad. A 22 öttel osztva
2-t ad maradékul, mert
22 = 5
·
4 + 2
A 22 nem többszöröse az 5-nek, az 5 pedig nem osztója a 22-nek.
Más a helyzet, ha 20 lufit akarunk igazságosan szétosztani 5 gyerek
között. Minden gyerek kap 4 lufit, és nem marad egy sem, mert
20 = 5
·
4
A 20 többszöröse az 5-nek, az 5 pedig osztója a 20-nak.
20 lufit 1, 2, 4, 5, 10 vagy 20 gyerek között tudunk igazságosan szét-
osztani. Ezeket a számokat a 20 osztóinak nevezzük, a 20-at pedig
e számok
többszörösének.
A 20 = 2 5
·
8, de a 2 5-et mégsem nevezzük a 20 osztójának, mert nem egész szám.
A
−
20 és a +20 osztói ugyanazok a számok:
−
20,
−
10,
−
5,
−
4,
−
2,
−
1, 1, 2, 4, 5, 10, 20.
Ezt úgy is mondjuk, hogy a 20 és a
−
20 osztható ezekkel a számokkal.
Mi csak a pozitív egész számok körében vizsgáljuk az oszthatóságot,
ezért csak a +20-ról és
annak is csak a pozitív osztóiról beszélünk.
Minden pozitív egész szám osztható 1-gyel és önmagával. A 0-nak minden pozitív egész szám
osztója, mert minden pozitív egész szám megvan benne maradék nélkül. A 0 minden számnak
többszöröse (0-szorosa).
Feladatok
1.
Zsuzsának és Anikónak is Samu tetszik, aki minderről persze
semmit sem tud. A lányok egy-egy akácfalevelet „faggatnak”
szívük választottjának érzelmei felől. Miközben a levélkéket
tépegetik, ezt a mondókát mondják:
„Szeret, nem szeret, szívből, színből, igazán, szeret, nem
szeret ”
Anikó akácfalevelén 21 levélke van, Zsuzsién 17. Kit „sze-
ret” Samu?
73