Page 51 - AP082102_kesz_konyv

A vizsgált kapcsolóelemeknek (nyomógomboknak) két meghatározott állapota lehet. Az ilyen feltételek mellett mûködô áramkörök alkalmasak úgynevezett logikai mûveletek végzésére is. A logikai mûveletek „igaz” és „ha-mis” állítások közötti matematikai kapcsolatokat írnak le.

Ezeket az összefüggéseket elôször az ókori görög filozófus A RISZTOTELÉSZ vizsgálta, majd egységes rendszer-be G EORGE B OOLE (1815—1864) (ejtsd: dzsordzs bul) angol matematikus rendszerezte a 19. században.

Vegyünk példaként egy mondatot: „Ha esik az eső, és kimegyek, megázom.” A mondatban két egyszerű állítást az „és” kötőszó kapcsol össze, és ezekből következik egy harmadik esemény. Tehát két feltétel egyidejű tel-jesülése vezet egy eseményhez.

Jelöljük:

A-val az elsô feltételt (ha esik az esô: A = 1, ha nem esik: A = 0), B-vel a másodikat (ha kimegyek: B = 1, ha nem megyek ki: B = 0), Q-val az eseményt (ha megázom: Q = 1; ha nem ázom meg: Q = 0)! Igazságtáblázata:

Vizsgáljuk meg, milyen mûveleti jelet tehetünk az A és B közé, hogy az egyenlôség igaz legyen minden sorban!

A ? B = Q

Ez a táblázat teljesen megegyezik a kettes számrendszerbeli 0 és 1-es számok ún. szorzási táblázatával, ahol A és B a két tényezô, Q pedig a szorzat. Ezt a mûveletet logikai szorzásnak nevezzük . Mivel pedig az ÉS kötôszó kap-csolja össze az egyszerû állításokat, ÉS mûveletnek is hívják.

Készítsük el az ÉS mûvelet kapcsolási rajzát és kapcsolását!

További kapcsolásokat készíthetünk, meghatározott feladatok-ra. Logikai VAGY mûveletnek nevezzük az alábbi típusú fela-datokat: „Ha kiállok az esôre, vagy belemegyek a medencébe, akkor vizes leszek.” (Itt is a fentiekhez hasonló módon lehet a logikai változásokat bevezetni.)

Készítsd el a VAGY kapcsolás rajzát és igazságtáblázatát!

Ha mindkét kapcsolót bekapcsoljuk, mi történik? Ha külön-külön kapcsoljuk be a kapcsolókat, mi történik?

VAGY kapcsolás elektronikai kivitele

A B Q 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1

49

Ellenőrizd tudásodat!

Miért készítünk és vizsgálunk ún. logikai áramköröket? Milyen információt nyújt az igazságtábla?