Basic HTML Version
rán kémleli a vizet. (A magasságok a vízfelszín
feletti magasságokat jelentik.) A jelzőoszlop és a
karó között a karótól 4 méter távolságban felbuk-
kan egy hal.
Melyik kormorán éri el előbb a halat, ha a kor-
moránok azonos sebességgel tudnak repülni: az,
amelyik a jelzőoszlopon ült vagy az, amelyik a
karón?
7.
Egy szimmetrikus trapéz alapjai 10 cm és 4 cm, szárai pedig 5 cm hos
a)
Számítsd ki a trapéz magasságát!
b)
Számítsd ki a trapéz területét!
c)
Mekkorák a trapéz átlói?
8.
Határozd meg a háromszög területét, ha oldalainak hossza
a)
= 8 cm, =
√
2
·
4 cm, = 10 cm;
b)
= 4 cm, = 5 cm, = 7 cm!
9.
Számítsd ki a szimmetrikus trapéz szárainak hosszát, ha alapjainak
9 6 cm és 7 2 cm, átlója 9 2 cm hosszúságú!
10.
Egy trapéz két párhuzamos oldala 3 cm és 6 cm, szárai 5 cm és 4 cm h
ságúak.
a)
Igazold, hogy a trapéz derékszögű!
b)
Számítsd ki a trapéz átlóinak hosszát!
c)
Mekkora a trapéz területe?
11.
Egy általános négyszög átlói merőlegesek egymásra. Igazold, hogy a
közti oldalak négyzetösszege egyenlő!
12.
Bizonyítsd be, hogy a paralelogramma átlóhosszainak négyzetösszege
lő az oldalhosszak négyzetének összegével!
TEX 2013. június 30. –
(35. lap/208. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(11HA)
C
M
Y
K
208