Basic HTML Version
Megjegyzés:
A 2. és 3. példa nagyon hasonló egymáshoz.
Ha a 3. példánál
J
jelentené a jobbra lépést,
L
azt, hogy lefelé, akkor ötbetűs sz
kellene létrehozni két
J
és három
L
betűből. Minden szónak pontosan egy s
felelne meg. Így elég lenne a megfelelő szavakat összegyűjteni. A lehetőségek
JJJLL, JJLJL, JJLLJ, JLJJL, JLJLJ, JLLJJ, LJJJL, LJJLJ, LJLJJ, LLJJJ.
Vagyis 10 lehetőség van.
A 2. példánál csak 6 sorrend volt, bár ott is ötbetűs „szavakat” kellett alkotni
és három
P
betűből. Viszont bizonyos sorrendek (
SSPPP, PSSPP, PPSSP, P
tiltva voltak, tehát 10 közül 4 nem volt megengedett.
4. példa
Egy faipari üzemben szabályos háromszög alakú mozaikparkettát
gyártanak. Egy mozaiklap négy egyforma, szabályos háromszög ala-
kú falapból áll össze. A kis lapok bükkfából ( ), illetve tölgyfából
( ) készülnek. Mindegyik mozaiklap kétféle fából készül.
Tervezzük meg az összes különböző összeállítású mozaikparkettát!
Az egymással fedésbe hozható összeállításokat nem tekintjük különbözőnek.
Megoldás
Nézzük meg, hány kis lap készült bükkből! A lehetőségek: egy, kettő vagy
darab.
a)
Egy bükk: ezt a háromszög valame-
lyik csúcsához vagy a háromszög köze-
pére tehetjük.
b)
Két bükk:
c)
Három bükk: ekkor egy tölgy van, vagyis tulajdonképpen az
a)
részhez juto
csak a két fa nevét kell felcserélnünk.
Összesen tehát hat lehetőség van.
TEX 2013. június 30. –
(3. lap/5. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(07K)
C
M
Y
K