Basic HTML Version
A sz mok csoportos t sa halmazok
Különálló dolgok helyett sokszor foglalkozunk több dolgot tartalmazó csoportokkal.
me n h ny
p lda
egy csokor virág
egy énekkar
egy csapat ló
néhány tárgy
Sok különféle név helyett a matematika ilyen esetekben egységesen a halmaz szót használja. A cso-
kor, a kórus, a ménes és az utolsó képen ábrázolt három tárgy is tekinthető egy-egy halmaznak.
Az első halmazt 7 szál virág, a másodikat 81 énekes alkotja, a harmadik halmaz 4 paripából áll, az
utolsónak pedig 3 különböző eleme van.
A
halmazokat
nagybetűvel jelöljük, a halmazokhoz tartozó
elemeket
pedig kapcsos zárójelbe
tesszük.
P ld ul
A
-val jelölhetjük a négytagú Kovács családot.
A
=
f
Kovács apuka; Kovács anyuka; Jocó; Gabi
g
B
-vel jelölhetjük az egyjegyű páros számokat.
B
=
f
0; 2; 4; 6; 8
g
S
-sel jelölhetjük a BENEDEK szó betűinek halmazát.
S
=
f
B; E; N; D; K
g
Egy halmazt meg lehet adni akkor is, ha nem tudjuk az összes elemét felsorolni.
Eddigi tanulmányaitok során például két fontos számhalmazról tanultatok. Mindkettőnek végtelen
sok eleme van, ezért csak az első néhány elemüket szoktuk megadni.
Pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;
Természetes számok: 0; 1; 2; 3;
Egy halmazt meg lehet adni akkor is, ha meg tudunk adni olyan tulajdonságot, amely csak a halmaz
elemeire jellemző.
P ld ul
a
H
=
f
3-nál nagyobb természetes számok
g
olyan halmazt jelent, amelyikbe beletartozik
minden 3-nál nagyobb egész szám, de egyetlen más szám sem tartozik bele.
Halmazok egymáshoz való viszonya
A példáinkban a következő halmazokat fogjuk használni:
A
=
f
10-nél kisebb természetes számok
g
B
=
f
20-nál nagyobb természetes számok
g
P
=
f
páros számok
g
D
=
f
3 jegyű számok
g
Természetes számok
12