Basic HTML Version
3. p´elda
Az egyik osztályban 48 füzetet osztottak szét 24 gyerek között. A másik osztályba csak harmad-
annyi, vagyis 8 gyerek jár. Közöttük harmadannyi füzetet, vagyis 16 darabot osztottak szét. Így
természetesen mindkét csoportban ugyanannyi füzetet kaptak a gyerekek.
48 : 24 = (48 : 3) : (24 : 3) = 16 : 8 = 2
Ha az osztandót és az osztót is ugyanazzal a (0-tól különböző) számmal szorozzuk vagy osztjuk,
a hányados nem változik.
Több tényező szorzása, osztása
Nincs zárójel
Sokszor nem kettő, hanem többtényezős szorzással van dolgunk. A műveletet ilyenkor több lépésben
végezzük el, hiszen egyszerre csak két számot tudunk összeszorozni. Ilyenkor az egyes tényezőket
tetszés szerint állíthatjuk sorba, és tetszés szerint csoportosíthatjuk.
P ld ul
25 37 3 4 10 = 25 4 37 3 10 = (25 4) (37 3) 10 = 100 111 10 = 111 000
Ha a műveletek között a szorzások mellett osztás is szerepel, akkor is felcserélhetjük a művelet-
végzés sorrendjét. Mindössze azt nem szabad elfelejtenünk, hogy mindegyik számhoz szorosan
hozzátartozik az előtte álló műveleti jel, és a számokat csak az előttük álló műveleti jellel együtt
szabad cserélgetnünk.
P ld ul
39 25 4
:
13
:
5
=
39
:
13 25
:
5 4
Az egyenlőség bal és jobb oldalán álló műveletsor eredménye egyenlő, hiszen
a 25-tel és a 4-gyel mindkét oldalon szoroztunk,
a 13-mal és az 5-tel mindkét oldalon osztottunk.
Az egyenlőségjel jobb oldalán lévő számítást sokkal kényelmesebben tudjuk elvégezni.
Van zárójel
Most olyan műveletsorokkal foglalkozunk, amelyekben zárójelek is szerepelnek a szorzások és az
osztások mellett.
Ha a műveletsor első két szereplője van zárójelben, akkor a zárójel felesleges, hiszen a műveletvég-
zést a zárójel nélkül is az első két számmal kezdenénk.
P ld ul
(18 6) : 3 = 18 6 : 3 (18 : 9) 4 = 18 : 9 4 (32 : 8) : 4 = 32 : 8 : 4
Ha a nyitó zárójel legelöl áll, akkor azt elhagyhatjuk.
Más a helyzet, ha a zárójel nem legelöl áll.
Egyszerű a helyzet, ha a zárójel előtt szorzás van.
P ld ul
ha kétszer akkora számmal szorzok, akkor az eredmény is kétszer akkora:
5 (4 2) = (5 4) 2 = 5 4 2,
ha harmadakkora számmal szorzok, akkor az eredmény is harmadakkora lesz:
12 (6 : 3) = (12 6) : 3 = 12 6 : 3.
Ha a zárójel előtt szorzójel áll, akkor a zárójel elhagyható.
Természetes számok
42