Basic HTML Version
Több szám
közös osztói
azok a számok, amelyek az adott számok mindegyikének osztói. A közös
osztók közül a legnagyobbat a számok
legnagyobb közös osztójának
nevezzük.
Jelöléssel: (98; 140) = 14.
A törtek legegyszerűbb alakja
3. példa
Melyik törtet nem lehet egyszerűbb alakban megadni?
3
9
5
7
9
8
12
36
80
120
Megoldás
Azokat a törteket nem lehet egyszerűbb alakban megadni, amelyekre igaz, hogy a számlálójuk és
nevezőjük
legnagyobb közös osztója az 1.
Határozzuk meg a törtek számlálójának és nevezőjének a legnagyobb közös osztóját!
(
3
;
9
) =
3
,
(
5
;
7
) =
1
,
(
9
;
8
) =
1
,
(
12
;
36
) =
12
,
(
80
;
120
) =
40
A megadottak közül két törtre igaz, hogy a számlálójának és a nevezőjének a legnagyobb közös
osztója az 1.
Az
5
7
és a
9
8
törteket nem lehet egyszerűbb alakban megadni.
Feladatok
1.
a)
Osztópárok segítségével keresd meg a következő számok összes osztóját!
A)
45
B)
66
C)
72
D)
112
E)
119
b)
Az
a)
feladatban szereplő számok közül melyiknek van pontosan annyi
nem valódi osztója,
mint a 60-nak?
c)
Melyiknek van ugyanannyi
valódi osztója,
mint a 60-nak?
Milyen nyomait találjuk napjainkban a hatvanas számrendszernek?
2.
Megadtuk egy szám összes valódi osztóját. Melyek a nem valódi osztók?
a)
2, 5
b)
2, 4, 5, 10
c)
3
d)
2, 4, 8
e)
3, 9
f)
2, 3, 5, 6, 10, 15
g)
2, 3, 4, 6, 9, 12, 18
h)
5, 25, 125
3.
Melyik az a legnagyobb szám,
a)
amellyel az összes páros szám osztható,
b)
amellyel az összes nullára végződő szám osztható?
4.
Határozd meg a következő számok összes közös osztóját! Melyik a legnagyobb? Fejben szá-
molj!
a)
16 és 20
b)
20 és 36
c)
32 és 40
d)
33 és 35
e)
16, 20 és 32
f)
20, 32 és 40
99