Basic HTML Version
1. példa
Keressük meg a 60 összes osztóját!
Megoldás
Az osztókat legegyszerűbb osztópárok segítségével megkeresni, így:
6
·
10
5
·
12
4
·
15
3
·
20
2
·
30
1
·
60
60
A 60 osztói:
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
10
,
12
,
15
,
20
,
30
,
60
Osztójáték
Ketten játsszátok! Állapodjatok meg egy pozitív egész számban, majd felváltva mondjátok enne
valódi osztóit!
Ha egy osztó elhangzott már, annak osztóját nem lehet egy játék során többsz
mondani. Az a gyerek veszít, aki nem tud már ilyen számot mondani.
Például:
Legyen
24
a szám, amiben megállapodtak a játékosok!
Kezdő játékos:
8
(ezután már nem lehet mondani sem a 2-t, sem a 4-et, sem a 8-at)
Második játékos:
3
Kezdő játékos:
6
Második játékos:
12
Kezdő játékos:
nem tud már olyan osztót mondani, amely az eddigieknek nem osztója.
A legnagyobb közös osztó
2. példa
Tuskólábú, a rettegett kalóz és társai a rabolt kincseken egyen-
lően osztozkodnak. A mai zsákmány pazar: 98 igazgyöngy és
140 aranytallér. Legfeljebb hány pár bilincset vigyen magával
Lecsap kapitány, ha osztozkodás közben rajtuk akar ütni, és
mindegyiket meg szeretné bilincselni?
Megoldás
Az igazgyöngyöket és aranytallérokat annyiféleképpen tudják
szétosztani, ahány osztója van a 98-nak, illetve a 140-nek.
98 osztói: 1 , 2 , 7 ,
14
, 49, 98
140 osztói: 1 , 2 , 4, 5, 7 , 10,
14
, 20, 28, 35, 70, 140
A közös osztók megmutatják, hány egyenlő részre lehet szétosztani a kincseket.
A közös osztók: 1 , 2 , 7 ,
14
Ezek közül a legnagyobb megadja, hogy legfeljebb hány kalóz lehetett: maximum 14-en lehette
ennyi pár bilincs kell.
98