Basic HTML Version
Tört alakban írt szám tizedes tört alakja
A tört alakú számokat átírhatjuk tizedes tört alakba, ha a 10-es számrendszerben megtanult helyiér-
ték-táblázatot bővítjük 1-nél kisebb helyi értékekkel is:
1000 100
10
1
1
10
1
100
1
1000
1
10 000
3
0
2
1
4
5
2
5
2
0
A fenti számok értéke: 100
·
3 + 10
·
0 + 1
·
2 +
1
10
·
1 +
1
100
·
4 = 302 +
14
100
= 302 14
1
100
·
5 +
1
1000
·
2 =
52
1000
= 0 052
1
100
·
5 +
1
1000
·
2 +
1
10 000
·
0 =
520
10 000
= 0 0520
Elnevezések:
302
,
14
egészrész
tizedesvessző
törtrész
Tizedes törtek bővítésekor
a szám végére (a tizedesvesszőtől jobbra) tetszőleges sok nullát
írhatunk: 3 4 = 3 40 = 3 400
Tizedes törtek egyszerűsítésekor
a szám végén (a tizedesvesszőtől jobbra) álló nullákat elhagy-
juk: 3 400 = 3 40 = 3 4.
A tizedes tört alakú számokat átírhatjuk tört alakú számokká:
0 13 tört alakja:
13
100
1 3 tört alakja: 1 +
3
10
=
13
10
1 25 tört alakja: 1 +
25
100
= 1 +
1
4
= 1
1
4
=
5
4
vagy
125
100
=
5
4
= 1
1
4
Törtek tizedes tört alakba való felírásakor a törtre mint egy kijelölt osztásra gondolunk, azaz a tört
számlálóját elosztjuk a tört nevezőjével.
Ha a tört nevezőjét bővíteni lehet 10-re, 100-ra, 1000-re stb., akkor az átírás nagyon könnyen elvé-
gezhető:
1
2
=
5
10
= 0 5
7
4
=
175
100
= 1 75
3
125
=
24
1000
= 0 024
Ezekben az esetekben a tört nevezője csak a 2 és az 5 számok szorzatát tartalmazhatja (ha a törtet
már egyszerűsített formában írtuk fel). Ilyenkor a törtek tizedes tört alakja
véges tizedes tört.
Ha a leegyszerűsített tört nevezője a 2-n és az 5-ön kívül más prímtényezőt is tartalmaz, akkor nem
lehet 10-hatványra kibővíteni, ezért a szám tizedes tört alakja nem lehet véges.
109