Basic HTML Version
Már láttuk, hogy a negatív számmal való szorzást sem lehet visszavezetni ismételt összeadásr
A törtszámmal való szorzásnak is új értelmet kell keresnünk úgy, hogy az eddig tanult szabályo
továbbra is érvényben maradjanak.
1. példa
A
2
3
·
4
5
szorzat egyik jelentését mutatja ez a példa.
Egy veteményeskert
2
3
részére zöldséget ültettek. Ennek a területnek
4
5
részére sárga-, illetve fehérrépát, a fennmaradó részre zellert és kar
lábét. A veteményeskert hányad részébe ültettek répát?
2
3
-nak az
1
5
része
2
3
: 5 =
2
15
,
2
3
-nak a
4
5
része megegyezik az
1
5
részének a 4-szeresével, azaz
2
15
·
4 =
8
15
.
Észrevehetjük, hogy
2
3
-nak a
4
5
részét egyszerű szorzással kaptuk:
2
3
·
4
5
=
8
15
.
A veteményeskert
8
15
részén vannak tehát répák.
Törttel való szorzással ki tudjuk számolni egy szám törtrészét.
2. példa
Számítsuk ki a
2
3
és
4
5
egység oldalú téglalap területét!
1
Vegyünk egy egység oldalú négyzetet, egyik oldalát osszuk 3, a másik oldal
pedig 5 egyenlő részre az ábra szerint. Az osztópontokon át húzzunk párh
zamosokat a négyzet oldalaival!
Így az egységnyi területű négyzetet 15 darab egybevágó kis téglalapra oszto
tuk fel, amelyek területe
1
15
területegység.
A következő ábrán kiszíneztük a keresett téglalapot.
2
3
e
4
5
e
A beszínezett téglalap területe 8 darab kis téglalapból áll, így
T
=
8
15
területegység.
Másrészt a téglalap területe a szomszédos oldalai hosszának szorzata:
T
=
a
·
b
=
2
3
·
4
5
területegység.
A két eredmény ugyanannak a téglalapnak a területére vonatkozik, tehát
2
3
·
4
5
=
8
15
,
azaz
2
3
·
4
5
=
2
·
4
3
·
5
=
8
15
.
118