Basic HTML Version
23.
Andris azt mondta Tominak: „Az én pénzem
3
5
-éhez még 70 forintot kell adni, és akkor annyi
pénzem lesz, mint neked.” Tomi így válaszolt: „Neked csak 30 Ft-tal van több pénzed, mint
nekem.” Mennyi pénzük van összesen a fiúknak?
Tizedes törttel való szorzás
1. példa
Mekkora az ábrán látható szőnyeg területe, ha oldalai 1 8 m és 2 4 m
hosszúak?
Megoldás
Mivel a szőnyeg téglalap alakú, ezért a területe:
t
= 1 8
·
2 4 m
2
Ezt a szorzást kétféleképpen is ki tudjuk számolni:
Első lehetőség:
a tizedes törteket átírjuk tört alakú számokká, s alkalmaz-
zuk a törtek szorzására tanult szabályt.
1 8
·
2 4 =
18
10
·
24
10
=
18
·
24
10
·
10
=
432
100
= 4 32
A szőnyeg tehát 4 32 m
2
-es.
Második lehetőség:
Az adatokat átváltjuk dm-re, így két egész számot kell összeszoroznunk, és
azután az eredményt visszaalakítjuk m
2
-re.
a
= 1 8 m = 18 dm
b
= 2 4 m = 24 dm
T
= 18
·
24 dm
2
= 432 dm
2
= 4 32 m
2
2. példa
Végezzük el a 3 42
·
5 3 szorzást!
Megoldás
Vegyük az első szám százszorosát, a második szám tízszeresét! Így két egész számot kell összeszo-
roznunk. Az eredeti szorzat értéke az egészekkel végzett szorzat 1000-ed része lesz.
3 4 2
·
5 3
1 0 2 6
1 7 1 0
18 126 : 1000 = 18 126
1 8 1 2 6
Írásban egyszerűbben is elvégezhetjük a szorzást: a számokat úgy szorozzuk össze, mintha egész
számok lennének (nem vesszük figyelembe a tizedesvesszőt). A szorzatban kijelöljük a tizedesvessző
helyét a század
·
tized = ezrednek megfelelően, mert
1
100
·
1
10
=
1
1000
.
3 4 2
·
5 3
1 0 2 6
1 7 1 0
1 8 1 2 6
A szorzat 18 126
Tizedes törteket úgy szorzunk össze, ahogyan egész számokat, de a szorzatban annyi tize-
desjegyet jelölünk ki, amennyi a két tényezőben együttvéve van.
123