Basic HTML Version
Számok reciproka
1. példa
Végezzük el a következő szorzásokat!
a)
3
4
·
4
3
b)
7
5
·
5
7
c)
4
·
1
4
d)
−
2
3
· −
3
2
e)
−
1
5
·
(
−
5)
Megoldás
A szorzat mind az öt esetben 1.
2. példa
Tegyük igazzá az alábbi nyitott mondatokat!
a)
3
5
·
a
= 1
b)
5
4
·
b
= 1
c)
3
·
c
= 1
d)
d
·
1
7
= 1
e)
244
525
·
e
= 1
f)
−
4
5
·
f
= 1
g)
0
·
e
= 1
Megoldás
Az egyenletek megoldása során olyan számot kell keresni, amelyet az eredeti számmal megszorozv
a szorzat értéke 1 lesz.
A
g)
feladatnak nincs megoldása, hiszen 0-t bármilyen számmal szorzunk, a szorzat értéke csak
lehet.
A többi nyitott mondat megoldása:
a
=
5
3
b
=
4
5
c
=
1
3
d
= 7
e
=
525
244
f
=
−
5
4
Egy szám reciprokán azt a számot értjük, amellyel az eredeti számot megszorozva a szorzat
értéke 1.
A 0-nak nincs reciproka, mert nincs olyan szám, amelyet a 0-val megszorozva a szorzat 1 lenne.
3. példa
Írjuk fel az alábbi számok reciprokát!
a
=
5
3
b
= 42
c
= 1
5
6
d
=
−
0 8
e
=
2
3
+
4
5
Megoldás
Minden esetben azt a számot kell megkeresni, amellyel az eredeti számot megszorozva a szorz
értéke 1 lesz.
Tört alakú számoknál a szorzásról tanultak szerint ez egyszerűen azt jelenti, hogy a reciprok ké
zésekor az eredeti tört számlálója lesz a reciprok tört nevezője, és az eredeti tört nevezője lesz
reciprok tört számlálója.
a
=
5
3
reciproka
3
5
, mert
5
3
·
3
5
= 1
126