Basic HTML Version
Meg kell néznünk, hogy az
1
4
-nek megfelelő téglalap hányszor fér rá a 2
1
2
-et jelentő téglalapra. Ezé
az utóbbit felosztjuk negyedekre.
1
1
1
2
1
4
5
2
:
1
4
=
10
4
:
1
4
= 10
A feladat matematikai leírása: 2
1
2
:
1
4
=
5
2
:
1
4
=
x
A feladatot így is szemléltethetjük:
Felírhatjuk, hogy
x
·
1
4
=
5
2
, azaz
x
azt a számot jelenti, amel
:
1
4
·
1
4
5
2
x
nek az
1
4
része az
5
2
.
Innen
x
=
5
2
·
4 = 10
Megfigyelhettük, hogy az
1
4
-del való osztás helyett annak
reciprokával, azaz 4-gyel szoroztunk.
Julcsi néni tehát 10 darab
1
4
kg-os zacskót tud megtölteni 2
1
2
kg dióbéllel.
2. példa
Mennyi
2
3
:
4
5
?
Megoldás
Ha a
2
3
:
4
5
hányadosát
x
-szel jelöljük, akkor ez
azt jelenti, hogy
x
·
4
5
=
2
3
, vagyis azt a számot
keressük, melynek a
4
5
része
2
3
.
:
4
5
·
4
5
2
3
x
Így a szám
1
5
része a
2
3
-nak a negyedrésze:
x
5
=
2
3
·
1
4
A szám ötödrészét ismerjük. Innen a szám
x
=
2
3
·
1
4
·
5 =
2
3
·
5
4
. Tehát:
2
3
:
4
5
=
2
3
·
5
4
Törttel úgy is oszthatunk, hogy az osztandót szorozzuk az osztó reciprokával.
Megjegyzés:
8
3
:
4
3
= 2, mert
4
3
·
2 =
8
3
.
7
3
:
4
3
=
7
4
, mert
7
4
·
4
3
=
7
3
.
Az azonos nevezőjű törtek esetén elegendő a számlálókat egymással elosztani. Vannak olyan orsz
gok, ahol a törtek közös nevezőre hozása után végzik el az osztást.
128