Basic HTML Version
3. példa
Három deltoid mindegyikének szimmetriaátlója 8 cm, másik átlója 6 cm. Számítsuk ki a deltoido
területét, ha a deltoidok egyik oldala
a)
5 cm,
b)
7 cm,
c)
10 cm!
8 cm
6 cm
6 cm
8 cm
7 cm
5 cm
8 cm
10 cm
6 cm
Megoldás
Foglaljuk a deltoidokat téglalapba!
Az azonos szín két különböző árnyalat
8 cm
6 cm
6 cm
8 cm
T
= (6
·
8) : 2 = 24 cm
2
T
= (6
·
8) : 2 = 24 cm
2
val jelölt területek egyenlőek.
Mindkét deltoid területe fele a 6 cm é
8 cm oldalú téglalap területének.
c)
A sárga háromszögből elhagyva a kék háromszöget a deltoidot kapjuk.
A terület kiszámítható a megfelelő téglalapok területéből. A sárga téglalapból (amelynek terület
egyenlő a fenti sárga háromszög területével) elhagyva a kék téglalapot (amelynek területe egye
lő a fenti kék háromszög területével), a zöld téglalap marad, amelynek területe egyenlő a deltoi
területével. A zöld téglalap területe (6
·
8) : 2 = 24 cm
2
, vagyis a deltoid területe is 24 cm
2
.
8 cm
6 cm
A deltoid területe fele egy olyan téglalap területének, amelynek oldalai a deltoid átlóival egyen-
lőek. Tehát a deltoid területe az átlói szorzatának felével egyenlő.
180