Basic HTML Version
2. példa
a)
Ezen a 100-as táblán (100 szám szerepel az átfordítható
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
négyzeteken) három számot fordítottunk át a piros felére.
Számítsuk ki a három szám összegét!
b)
A 100-as táblán másik
három számot fordítot-
tunk át a piros felére az
ábrán látható módon. El-
áruljuk, hogy a három
piros mezőn álló három
szám összege 189. Me-
lyik ez a három szám?
Megoldás
a) Válasz:
A három szám összege 135.
Indoklás: A 45 a 23-nál 22-vel nagyobb, a 67-nél 22-vel kisebb.
A három szám összege éppen a 45 háromszorosa, azaz 135.
b)
Jelöljük a középső számot
k
betűvel! A középső szám segítségével adjuk meg a kisebbik és a
nagyobbik számot is!
kisebbik:
k
−
22
k
−
22
középső:
k
k
nagyobbik:
k
+ 22
k
+22
Írjunk fel a feladat szövegének megfelelő egyenletet!
k
−
22 +
k
+
k
+ 22 = 189 A bal oldalon csoportosítsuk az ismeretleneket és a számokat!
k
+
k
+
k
−
22 + 22 = 189 A műveletek elvégzése után így alakul az egyenlet:
k
+
k
+
k
= 189 Írjuk fel szorzat alakban az összeget!
3
k
= 189
k
= 189 : 3
k
= 63
Válasz:
A középső szám 63, a kisebbik
(63
−
22 =)
41, a nagyobbik
(63 + 22 =)
85.
Ellenőrizzük a megoldást! 41 + 63 + 85 = 189. Helyesen oldottuk meg a feladatot.
197