Basic HTML Version
Egyenlőtlenségek megoldása, szöveges feladatok
1. példa
(4
·
x
−
9) : 2
−
3 5
Mely számok teszik igazzá az egyenlőtlenséget, ha
a)
x
természetes szám,
b)
x
egész,
c)
x
a 100-nak pozitív osztója,
d)
x
tetszőleges szám?
Megoldás
Az egyenlőtlenséget is megoldhatjuk a műveleti tulajdonságok alkalmazásával, lebontogatással.
Számegyenesen is megadjuk, hogy a különbö-
ző alaphalmazokon mely számok teszik igazzá
az egyenlőtlenséget:
a)
x
= 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
b)
x
= 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0,
−
1,
−
2,
0 1 2 3 4 5 6
c)
x
= 1, 2, 4, 5
0 1 2 3 4 5 6
d)
x
6 25
0 1 2 3 4 5 6
(4
·
x
−
9) : 2
−
3 5
(4
·
x
−
9) : 2 5 + 3
(4
·
x
−
9) : 2 8
4
·
x
−
9 8
·
2
4
·
x
−
9 16
4
·
x
16 + 9
4
·
x
25
x
25 : 4
x
6 25
2. példa
Egy áruházi teherlift maximális terhelhetősége 4 to
na. A lifttel ugyanannyi nagykonyhai gáztűzhelyt ke
lene felvinni a raktárból a bemutatóterembe, mint s
tőt. Egy gáztűzhely tömege 80 kg, egy sütőé 100 k
Legfeljebb hányat tud egyszerre felvinni ezekből a
árukból Péter, a targoncát kezelő dolgozó a teherlif
tel? A targonca tömege, amelynek segítségével az ár
a liftbe ki-be rakják, 400 kg, a targonca kezelője p
dig 83 kg.
1. megoldás
A feladatot megoldhatjuk
következtetéssel:
A targoncának és Péternek az együttes tömege 483 kg.
A teher együttes tömege maximum (4 t
−
483 kg = 4000 kg
−
483 kg =) 3517 kg lehet.
Egy gáztűzhely és egy sütő együttes tömege (80 kg + 100 kg =) 180 kg.
204