Basic HTML Version
Arányos következtetések, százalék
Az arányosság fogalma szinte egyidős az emberi kultúrával, tartalma azonban folyamatosan vál-
tozik.
Az ókori Görögországban arányosnak mondták azt, ami egyenletes, méltányos, mértékletes volt.
Arisztotelész
(i. e. 384 – i. e. 322) és
Platón
(i. e. 427 – i. e. 347) azt tanították, hogy az
arányosság maga a szépség, az erkölcsi jóság. Az arányok helyes megválasztása jelenti a test és
a lélek teljes harmóniáját.
A középkorban élt matematikus és művész
Luca Pacioli
(ejtsd: lúka pacsóli; 1445–1514)
Az is-
teni arány
című munkájában azt vallja, hogy az arány nem embertől való.
Most vizsgáljuk meg,
mit jelent az arányosság a matematikában!
1. példa
Az iskolai hagyományőrző szakkörben a gyerekek tojá-
sokat festenek. 18 db tojásból Réka 3-at pirosra festett,
Juli kétszer annyit kékre. A maradék tojásokat Zsófi sár-
gára festette.
A tojások hányad részét festette kékre Juli, és hányad
részét Zsófi?
Hányszor több festékre volt szüksége Julinak, és hány-
szor többre Zsófinak, mint Rékának?
Megoldás
Réka 3 db festett tojása a 18 db tojás
1
6
része.
Juli 3 db
·
2 = 6 db tojást festett kékre. A 6 db tojás az összes tojá
2
6
=
1
3
része.
Zsófinak 18
−
(3+6) = 9 tojás marad. Zsófi az összes tojás
3
6
=
1
2
rész
festette sárgára.
Juli az összes tojás
1
3
részét, Zsófi pedig az
1
2
részét festette be.
Juli
kétszer
annyi tojást festett, mint Réka, neki
kétszer
annyi festékr
volt szüksége.
Zsófi
háromszor
annyi tojást festett, mint Réka, így neki
háromszor
annyi festékre volt szükség
mint Rékának.
214