Basic HTML Version
Egyenes arányosság
Ha vásárolni megyünk egy üzletbe vagy a piacra, gyakran
használjuk az arányosságnak egyik fajtáját, az
egyenes ará-
nyosságot.
1. példa
Ha 1 liter tejet veszünk, az 210 Ft-ba kerül, ha kétszer, há-
romszor,
annyit veszünk, akkor az kétszer, háromszor,
annyiba kerül.
A tej mennyisége
egyenesen arányos
az árával.
1 2 3 4 5
l
100
200
300
400
500
600
700
800
Ft
A tej mennyisége (l)
1
2
3
4
A tej ára (Ft)
210 420 630 840
·
2
·
3
·
4
·
2
·
3
·
4
A táblázatban szereplő számpárok:
(1; 210), (2; 420), (3; 630), (4; 840).
Ezeket ábrázoljuk koordináta-rendszerben.
A tej ára
A tej mennyisége
=
840
4
=
630
3
=
420
2
=
210
1
= 210
A megfelelő értékek hányadosa minden esetben ugyan-
annyi: éppen az 1 l tej árával egyenlő.
A megjelölt pontok az origóból kiinduló félegyenesen
vannak.
A feladat tapasztalatait általánosítjuk:
Ha két mennyiség olyan, hogy ahányszorosára nő az egyik, ugyanannyiszorosára nő a másik,
vagy ahányad részére csökken az egyik, ugyanannyiad részére csökken a másik, akkor azok
egyenesen arányosak.
Az egyenes arányosság esetén a nullától különböző, összetartozó értékek
hányadosa állandó.
2. példa
Karesz délután edzésre megy, és sietségében olyan ha-
nyagul zárja el a csapot, hogy abból percenként 0 3 dl víz
csöpög ki. Anyuka este elmondja fiának, hogy az alatt a
másfél óra alatt, amíg senki nem volt otthon, majdnem
3 liter víz kifolyt. Mivel Karesz ezt nem akarja elhinni,
ezért anyukával méréseket végeznek.
219