Basic HTML Version
A 10 percenként kifolyt víz mennyiségéről az alábbi jegyzőkönyvet készítik:
Az eltelt idő (p)
10 20 30 40 50 60 70 80 90
A kifolyt víz mennyisége (dl)
3 6 9 12 15 18 21 24 27
Tehát 90 perc = 1 5 óra alatt 27 dl = 2 7 l víz folyik el.
Vegyük észre, hogy ha kétszer, háromszor, négyszer,
több idő telik el, akkor kétszer, háromszo
négyszer,
több a kifolyt víz mennyisége.
A megfelelő értékek hányadosa:
a kifolyt víz mennyisége
az eltelt idő
=
3
10
=
6
20
=
9
30
= =
27
90
= 0 3
dl
perc
mindig ugyanannyi. Ez az állandó érték az egységnyi idő alatt kifolyt víz mennyiségét adja.
3. példa
Panni szülei négyzet alakú konyhaasztalt vásárolnak, amelyre Pa
ni készíti el a terítőt. Határozzuk meg, hogy az asztal méretét
függően mennyi anyagra van szüksége! A terítőt körbe akarja sze
ni csipkével, ezért adjuk meg azt is, hogy a csipkéből hány méte
kell vennie!
Megállapítjuk, hogy a négyzet alakú asztalterítőhöz szüksége
anyag mennyiségét a négyzet területének kiszámításával, a csipk
hosszát a négyzet kerületének kiszámításával adhatjuk meg. Min
két esetben a négyzet oldalának hosszára van szükségünk.
Az
a
oldalú négyzet kerülete:
K
= 4
·
a
,
területe:
T
=
a
·
a
.
Megoldás
Készítsünk értéktáblázatot!
a
(m)
K
(m)
T
(m
2
)
1
4
1
1 3
5 2
1 69
1 75
7
≈
3 06
2
8
4
2 2
8 8
4 84
K T
a
1
2
K
1
2
3
4
5
6
7
8
9
a
1
2
T
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Az
első eset
ben a
K
= 4
·
a
-ból következik, hogy ha valahányszorosára változik a négyzet oldal
ugyanannyiszorosára változik a négyzet kerülete. Tehát ez
egyenes arányosság.
A négyzet old
la bármilyen pozitív szám lehet, és megállapodunk abban, hogy a nullához nulla tartozik, ezért
grafikon egy origóból kiinduló félegyenes.
A
második eset
ben, ha a négyzet oldalának hossza nő, akkor a terület is növekszik, de példá
kétszer olyan hosszú oldalú négyzet területe nem kétszerese az eredetinek, ezért ez
nem egyene
arányosság.
Az összefüggéshez tartozó grafikon egy görbe vonal.
220