Page 21 - 00c4ed6.dvi

A szorzót +4-től kezdve egyesével csökkentjük, a szorzandó pedig mindegyikben +3.
(+ 3) · (+ 4) = (+ 12)
(+ 3) · (+ 3) = (+ 9)
(+ 3) · (+ 2) = (+ 6)
(+ 3) · (+ 1) = (+ 3)
(+ 3) · 0 = 0
Látjuk, hogy a szorzat értéke hármasával
csökken.
Folytassuk e szerint a szabály szerint a so-
rozatot!
(+ 3) · (−1) = (−3)
(+ 3) · (−2) = (−6)
(+ 3) · (−3) = (−9)
(+ 3) · (−4) = (−12)
Észrevehetjük, hogy a + 3-at egy negatív
számmal megszorozva negatív számot ka-
punk.
A (+ 3) · (−4) abszolút értéke megegyezik a (+ 3) · (+ 4) abszolút értékével, csak az előjelük külön-
böző.
Legyen most a szorzandó negatív szám, a +3 ellentettje, vagyis a −3! A szorzót most is csökkentsük
egyesével! Azt már láttuk, hogy (−3) · (+ 4) = (−12).
(−3) · (+ 4) = (− 12)
(−3) · (+ 3) = (− 9)
(−3) · (+ 2) = (− 6)
(−3) · (+ 1) = (− 3)
(−3) · 0 = 0
Látjuk, hogy ilyenkor a szorzatok értéke
hármasával növekszik.
Folytassuk tovább e szerint a szabály sze-
rint a sorozatot!
(−3) · (−1) = (+ 3)
(−3) · (−2) = (+ 6)
(−3) · (−3) = (+ 9)
(−3) · (−4) = (+ 12)
Észrevehetjük, hogy a − 3-at egy negatív
számmal szorozva pozitív számot kapunk.
Hasonlítsuk össze a (+ 3) · (+ 4) = (+ 12) (− 3) · (−4) = (+ 12)
(+ 3) · (−4) = (−12) (− 3) · (+ 4) = (− 12) szorzatokat!
A szorzat abszolút értéke mindegyik esetben megegyezik.
A szorzat abszolút értéke egyenlő a tényezők abszolút értékének szorzatával.
Két megegyező előjelű szám szorzata pozitív.
Két különböző előjelű szám szorzata negatív.
Ezek alapján már tudunk osztani is, hiszen az osztás próbája a szorzás.
(+ 8) : (+ 4) = (+ 2) mert (+ 2) · (+ 4) = (+ 8)
(−8) : (+ 4) = (−2) mert (−2) · (+ 4) = ( −8)
(+ 8) : (−4) = (−2) mert (−2) · (−4) = (+ 8)
(−8) : (−4) = (+ 2) mert (+ 2) · (−4) = (−8)
Figyeljük meg az előjeleket! Észrevehetjük, hogy az előjelek az osztásnál ugyanúgy viselkednek,
mint a szorzásnál.
Két különböző előjelű szám szorzata és hányadosa is negatív szám.
Két egyező előjelű szám szorzata és hányadosa is pozitív szám.
21