Basic HTML Version
Megoldás
Most is felrajzoljuk a Gombóc Artúr gondolatmenetének megfelelő ábrát.
a)
A fadiagramról leolvashatjuk, hogy Gombóc Artúr a 3-féle csokit 6-féle sorrendben eheti meg.
A fadiagram elkészítése elég munkaigé-
Hétfő
Szerda
Péntek
MOGYORÓS
KÓKUSZOS
RIZSES
KÓKUSZOS
RIZSES
MOGYORÓS
RIZSES
KÓKUSZOS
MOGYORÓS
KÓKUSZOS
RIZSES
MOGYORÓS
RIZSES
KÓKUSZOS
MOGYORÓS
nyes, ezért célszerű megnézni a feladat
logikai megoldását is.
Első nap a 3-féle csoki bármelyikét meg-
eheti, míg a következő alkalommal már
csak a megmaradt 2 tábla csoki közül vá-
laszthat. Ez már 3
·
2 = 6-féle lehetőséget
jelent. A harmadik alkalommal megeszi
a megmaradt csokit, ez már nem befo-
lyásolja az esetek számát.
b)
Nézzük például a pirossal megjelölt sort! A töltött csokit eheti:
előtte
KÓKUSZOS
közöttük
MOGYORÓS
közöttük
RIZSES
utána.
Vagyis ez az egy sorrendje a három csokinak az új csoki hozzávételével megnégyszereződött.
Természetesen ugyanígy négyszereződik meg az eddigi 6-féle sorrend is, így a 4 csoki elfogyasztá-
sának a sorrendje: 4
·
6 = 24 (amely a 4
·
3
·
2
·
1 szorzat eredménye).
A fadiagramos megoldás:
K
M
R
T
M
R
T
K
R
T
K
M
T
K
M
R
R
T
M
T
M
R R
T
K
T
K
R
M
T
K
T
K
M M
R
K
R
K
M
R
T
M
T
M
R
R
T
K
T
K
R
M
T
K
T
K
M M
R
K
R
K
M
Feladatok
1.
Hányféle úton tud eljutni a kisegér a sajthoz, ha
két falon kell átmennie?
Az első falon 2, a másodikon pedig 3 olyan lyuk
van, amelyen keresztül tud bújni. Mekkora a va-
lószínűsége annak, hogy az ábrán pirossal meg-
jelölt úton fog haladni a kisegér, ha minden út-
vonalon azonos eséllyel megy a sajthoz?
2.
Hencidából Boncidába 2 út vezet. Boncidából Pi-
ripócsra 3, míg Piripócsról Kukutyinba 4 út ve-
zet.
H B
P
K
Ha mindig kelet felé haladunk, akkor hányféleképpen juthatunk el Hencidából
a)
Piripócsra Boncidán keresztül;
b)
Kukutyinba Boncidán és Piripócson keresztül?
5