Basic HTML Version
A számok maradékaival számolunk
Példa
Három testvér, Győző, Lajos és Zoli a karácsony-
ra kapott ajándékokat szeretnék szétosztani ma-
guk között úgy, hogy mindenki ugyanannyi dara-
bot kapjon. Sikerülhet-e?
a)
A nagybácsitól ólomkatonákat kaptak.
24 gyalogost
15 trombitást
12 lovast
b)
A nagypapa a bélyeggyűjteményének leg-
szebb darabjaival lepte meg a gyerekeket.
22 játékossal
17 halassal
18 madarassal
c)
A nagymama ajándéka 37 ínycsiklandozó mézeskalács
volt. A gyerekek 4-et a nagyapának adtak, 6-ot a kará-
csonyfára akasztottak. Szét tudták-e osztani a maradékot
hármójuk között úgy, hogy mindenkinek ugyanannyi da-
rab jutott?
Megoldás
a)
Az ólomkatonákat igazságosan el tudják osztani. A gyalo-
gosokból 8 a trombitásokból 5, a lovasokból pedig 4 jut min-
den gyereknek.
gyalogos
trombitás
lovas
Győzőé
Lajosé
Zolié
Ugyanerre az eredményre jutunk, ha az 51 katonát 3 sorba felsorakoztatjuk, és minden gyerek ka
egy sort, azaz 17 katonát.
Ha egy összeg minden tagja osztható egy számmal, akkor az összeg is osztható azzal.
(24 + 15 + 12) = 51. Az összeg 3-mal való osztási maradéka 0.
(0 + 0 + 0) = 0. A tagok 3-mal való osztási maradéka is 0.
b)
A bélyegeket is el tudják harmadolni úgy, hogy mindenki ugyanannyit kapjon.
játékos
halas
madaras
Kimarad:
Győzőé
Lajosé
Zolié
A maradékból mindenki
kap egyet-egyet.
76