Basic HTML Version
9.
Tekintsük a természetes számokat 20-tól 30-ig! Páros vagy páratlan az összegük? Szét lehet-e
osztani két csoportra ezeket a számokat úgy, hogy az egy csoportban lévő számok összege
egyenlő legyen?
Blaise Pascal (ejtsd: blez
paszkál; 1623–1662)
10.
a)
Keress szabályt, és folytasd!
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
b)
A számokat színeztük. Mi le-
het a színezés szabálya?
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Az ábrákon a Pascal-háromszög első hat sorát láthatod. Ki volt Pascal?
Keressünk osztókat!
Példa
a)
A
210
-et sokféle alakban felírtuk. Ezeknek a segítségével keressük a 210 osztóit!
210
7
·
2
·
5
·
3
2
·
3
·
35
70
·
3
35
·
6
2
·
105
60 + 150
1 + 209
14
·
15
5 + 13 + 22 + 170
10
·
21
200 + 10
9 + 201
9
·
23 + 3
70 + 70 + 70
99 + 100 + 11
b)
Melyik alakból tudjuk a legtöbb osztót leolvasni?
Megoldás
a)
Az osztókat legkönnyebben a szorzat alakból ismerhetjük fel.
A 10
·
21 alakból leolvasható, hogy a
210
osztható 10-zel és 21-gyel,
a 2
·
105 alakból látható, hogy a
210
osztható 2-vel és 105-tel.
Az összeg általában nem osztható a tagjaival.
Például a 9 + 201 nem osztható sem 9-cel, sem 201-gyel.
Ha az összeget szorzat alakban fel tudjuk írni, akkor azt mondjuk, hogy a közös tényezőt
kiemeljük
az összeg tagjaiból.
Például:
9 + 201 =
3
·
3 +
3
·
67 =
3
·
(3 + 67) =
3
·
70.
79