Basic HTML Version
Milyen oszthatóságokat árulnak el a számok utolsó számjegyei?
Oszthatóság 2-vel, 5-tel, 10-zel és 100-zal
A számok összeg alakjából többféle oszthatóságot tudunk megállapítani.
Példa
a)
68
4
=
68
·
10
+
4
−→
68
4
osztható
2-vel és 5-tel
osztható
2-vel,
de
nem osztható
5-tel
osztható
2-vel,
de
nem osztható
5-tel
b)
68
0
=
68
·
10
+
0
−→
68
0
osztható
2-vel és 5-tel
osztható
2-vel és 5-tel
osztható
2-vel és 5-tel
Azok és csak azok a pozitív egészek oszthatók 2-vel, amelyek 0-ra, 2-re, 4-re, 6-ra, 8-ra
végződnek.
Ezeket a pozitív egészeket
páros számoknak
nevezzük.
Azok és csak azok a pozitív egészek oszthatók 5-tel, amelyek 5-re vagy 0-ra végződnek.
Azok és csak azok a pozitív egészek oszthatók 10-zel, amelyek legalább egy nullára végződ-
nek.
Mivel a tízesek oszthatók 2-vel is, és 5-tel is, ezért a 2, illetve az 5 minden olyan számnak
osztója, amelyben az utolsó jegy osztható 2-vel, illetve 5-tel.
Azok és csak azok a pozitív egészek oszthatók 100-zal, amelyek legalább két nullára vég-
ződnek.
Játék
Ketten játsszatok!
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
START
a)
A START-ról indítsátok a közös
bábut! A játékosok felváltva lép-
jenek a bábuval legalább egyet,
legfeljebb 4-et. Az a játékos nyer,
aki rálép a 40-es mezőre. (Csak
előre lehet lépni!)
b)
Módosítjuk a játékszabályt így: a
játékosok legalább 1-et és legfel-
jebb 9-et léphetnek. A többi felté-
tel változatlan.
c)
Módosítjuk a játékszabályt így:
az veszít, aki rálép a 40-es mezőre.
84