Basic HTML Version
Műveletek egész számokkal
Mit tudunk az egész számokról?
Borsos Miklós: „0” kilométerkő
Egyiptomban már 4000 évvel ezelőtt – i. e. 2000-ben, és mindössze négy jellel – le tudták írni
10 000-ig a természetes számokat. A 0 sokkal később jelent meg – az i. sz. I. században –, és
hosszú ideig nem is tartották igazi számnak. A neve is ezt jelenti: üresség, semmi. Csak a hiányzó
helyi értékek megjelölése volt a feladata.
Ha a 0 a helyén áll, az igen helyes,
sőt tiszta haszon, mit megszerezni érdemes,
mert hisz a 0 az 1-ből egyből 10-et csinál,
ha érdeme szerint szerényen a sor végére áll:
értékét meg-10-szerezi az a világ,
amely önnön 0-inak ilyképp elébe vág;
ámde minden tüstént 1 10-ére lappad,
ott, hol a 0 arcátlanul az élre kaptat:
ha 0-nk a sornak e-végére áll,
az minden értéknek 9 10 halál.
Fenti 10 sor arról szól, hogy minek hol
jó
lenni,
s ezek során tán kiderül, hogy a 0 nem épp semmi.
(Fodor Ákos)
Még később nyertek állampolgárságot a számok birodalmában
a negatív számok. Európában alig 600 éve használják őket. Ele-
inte csak az adósság és a vagyon jelölésére szolgáltak, és úgy
különböztették meg őket, hogy p (plusz) és m (mínusz) jeleket írtak eléjük.
A p12 + m23 = m11 például a (+12) + (
−
23) = (
−
11) műveletet jelentette.
A számokat számegyenesen lehet szemléltetni:
−
1 0 1 2
0
10
−
20
30
0
5
−
1
5
Az egyenesek állása akármilyen lehet, és elég két tetszőleges szám helyét kijelölni rajtuk.
A Descartes-féle koordináta-rendszer tengelyei egymásra merőleges számegyenesek.
Szokás a számegyenest úgy is megadni, ahogy a következő oldal ábrája mutatja. A vízszintesen
rajzolt számegyenesen bármely számtól jobbra a nála nagyobb, balra pedig a nála kisebb számok
állnak. A nyíl jelzi a pozitív irányt.
7