Page 78 - 7_fizika.indd

76

SZÁMOLJUNK!

1. Kidolgozott feladat

Az építőknek egy 50 kg-os cementes zsákot kell

felhúzni egy fal tetejére. Mekkora erő kifejtését igényli ez, ha álló, és mekkora, ha mozgócsigával végzik az emelést? (A mozgócsiga tömege a ce-mentes zsák tömegéhez viszonyítva elhanyagol-ható. A súrlódástól is tekintsünk el!) Készítsünk vázlatrajzot is (218–219. ábra)!

Megoldás

Mivel a zsák tömege 50 kg, súlya 500 N. Egyenletes emeléséhez tehát 500 N erő szükséges. a) Állócsiga alkalmazása esetén ugyanekkora erőt kell kifejteni, tehát 500 N-t.

b) A mozgócsiga kétoldalú emelőként működik, ahol a teher karja fele akkora, mint az emelő

erő karja.

F

1

· r = F

2

· 2r

Az emeléshez szükséges erő:

F

1

2

= F

2

= >

F

2

= 250 N.

2. Kidolgozott feladat

A kertben hagyományos kerekes kút van (220. áb-

ra). Hengerének sugara 10 cm, kerekének átmé-rője 8 dm. Legalább mekkora erő szükséges egy vízzel teli vödör egyenletes emeléséhez, ha a vö-dör 2 kg tömegű, és 12 liter víz fér bele? Készítsünk vázlatrajzot is (221. ábra)!

Megoldás

A vödörbe 12 l, azaz 12 dm 3 térfogatú víz fér. Mivel

a víz sűrűségét 1000 kg/m 3 -nek vehetjük, a víz tö-mege 12 kg. A víz és a vödör együttes tömege te-hát 14 kg. Ez azt jelenti, hogy egyenletes emelésé-hez 140 N erő szükséges.

a) Azt tanultuk, hogy a hengerkerék kétoldalú, de

nem egyenlő karú emelőként működik. Így tud-juk, hogy a nagyobb karon kisebb, a kisebb karon nagyobb erő fejt ki ugyanakkora forgató hatást. A henger sugara 10 cm, a kerék sugara 40 cm. Az erő karja négyszer hosszabb a teher karjánál. Így a teher súlyának negyedrészét kitevő, azaz 35 N erőt kell kifejtenünk.

218. ábra 219. ábra

220. ábra

221. ábra