Basic HTML Version
Ez pozitív szám esetén megegyezik a szám értékével. A 0 is éppen 0 távolság
a 0-tól.
Negatív szám abszolút értéke viszont pozitív, az eredeti szám
−
1-szerese, vag
képp az ellentettje.
EFINÍCIÓ:
Nemnegatív szám abszolút értéke önmaga, negatív szá
D
szolút értéke az ellentettje.
| |
=
%
ha
≥
0
−
ha 0
1. példa
Ábrázoljuk az :
'
→ |
2
−
6
|
függvény grafikonját!
Adjuk meg a függvénygrafikonról leolvasható tulajdonságokat is!
Megoldás
Megvizsgáljuk, hogy milyen az abszolút értéken belüli kifejezés előjele, me
függ, hogy mennyit is ér az
|
2
−
6
|
kifejezés.
Ha 2
−
6
≥
0, azaz ha
≥
3, akkor
|
2
−
6
|
= 2
−
6.
Ha 2
−
6 0, azaz ha 3, akkor
|
2
−
6
|
=
−
(2
−
6) =
−
2 + 6.
Most már ismerős formában adhatjuk
1 3
1
6
0
meg a hozzárendelési utasítást:
( ) =
%
−
2 + 6 ha 3.
2
−
6 ha
≥
3.
ÉT: Az összes valós szám.
ÉK: A nemnegatív valós számok.
A függvény zérushelye: = 3.
Ha 3, szigorúan monoton csökken,
ha
≥
3, szigorúan monoton nő.
TEX 2013. június 30. –
(34. lap/102. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(09FV)
C
M
Y
K
102