Basic HTML Version
nyek:
:
'
→ | |
+
| −
4
|
:
'
→ |
+ 2
| − | −
2
|
+ 6
Értelmezzük a függvényt a következőképpen:
:
'
→
%
( ) ha ( )
≥
( )
( ) ha ( )
( )
Ábrázolja a függvényt a ]
−
5; 1] intervallumon!
(Arany Dániel matematikaverseny, 199
Az
x
'
→ |
x
|
függvény függvénytranszformációja
1. példa
Ábrázoljuk az
'
→ | |
függvény grafikonját, és jellemezzük a függvényt!
−
5
−
4
−
3
−
2
−
1 0 1 2 3 4 5
| |
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
Megoldás:
A függvény lehető legbővebb értelmezési ta
1
1
0
nya
R
. A hozzá tartozó értékkészlet: ( )
≥
A függvény szigorúan monoton csökken, ha
A függvény szigorúan monoton nő, ha
≥
= 0 a függvény abszolút minimumhelye. A
mumérték 0.
A függvény zérushelye = 0.
Észrevehetjük, hogy az
| |
függvény gra
1
1
0
(3; 3)
(2; 2)
(
−
3; 3)
(
−
2; 2)
szimmetrikus az tengelyre, azaz bárme
lyen és a hely ellentettjén azonos a függvén
Az ilyen tulajdonságú függvények grafikon
( ; ( )) és (
−
; ( )) pontok párban t
tók.
TEX 2013. június 30. –
(38. lap/106. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(09FV)
C
M
Y
K
106