Basic HTML Version
Ez minden páros függvényre teljesül, mert ha van egy
!
; ( )
"
pont, akkor a
vény görbéjén van a
′
(
−
; (
−
)) =
′
(
−
; ( )) pont is.
Joggal merül fel a kérdés, hogy ha van páros függvény, akkor létezik páratl
A matematika ismeri ezt a fogalmat is:
EFINÍCIÓ: Páratlan függvény
nek nevezzük azt a függvényt, ame
D
igaz, hogy:
•
ha
∈
ÉT, akkor (
−
)
∈
ÉT, és
•
minden
∈
ÉT szám esetén a függvény a (
−
) helyen éppen az ellente
veszi fel, mint az helyen: ( ) =
−
(
−
).
Ilyen függvény például az ( ) = 3
1
1
0
2
(2; 6)
1
(1; 3)
2
(
−
2;
−
6)
1
(
−
1;
−
3)
vény is, hiszen (
−
) = 3
·
(
−
) =
−
(
=
−
( ).
Észrevehetjük, hogy ennek a függvé
a grafikonja középpontosan szimme
az origóra.
Vizsgáljuk meg, mi történik a koordináta-
1
1
0
(4
(
−
4;
−
3)
(
−
2; 3)
(2;
−
rendszerben egy ponttal, ha mindkét koor-
dinátáját ellentétesre változtatjuk!
Ha egy
!
; ( )
"
pont rajta van egy páratlan függvény grafikonján,
a
′
(
−
; (
−
)) =
′
(
−
;
−
( )) pont is rajta van, így a következtetésünk:
TEX 2013. június 30. –
(39. lap/107. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(09FV)
C
M
Y
K