Basic HTML Version
a)
A(z)
olyan négyszög, amelynek minden oldala egyenlő.
b)
A(z)
olyan valós szám, amelynek abszolút értéke 5.
c)
2
·
−
3 = 1
d)
11
Megoldás
A feladatban szereplő állítások hiányos állítások, azaz
nyitott mondat
ok. Igazs
talmuk attól függ, hogy mit írunk az üresen hagyott helyekre, azaz a
változó (
retlen)
helyére.
Például az
a)
feladatban igaz állítást kapunk, ha a
rombusz
vagy a
négyzet
szó
a változó helyére, és hamisat, ha a
téglalap,
a
szabályos ötszög
vagy a
rózsa
kifejezést helyettesítjük be.
A
b)
feladatban csak a
−
5 és az 5 teszi igazzá az állítást.
A
c)
feladatban szereplő nyitott mondat két kifejezés egyenlőségét fejezi ki. (A
oldás egy olyan valós szám, amelyre igaz, hogy a kétszeresénél 3-mal kisebb
1-gyel
egyenlő
.) Az ilyen nyitott mondatokat
egyenlet
nek nevezzük. Csak akk
punk igaz állítást, ha a változó helyére 2-t írunk.
A
d)
feladatban szereplő nyitott mondat azt fejezi ki, hogy egy kifejezés na
egy másik kifejezésnél. Az ilyen ( , ,
≤
,
≥
) relációkat kifejező nyitott mo
kat
egyenlőtlenség
eknek nevezzük. A feladatban szereplő egyenlőtlenséget pél
130, a 11 15 vagy bármely 11-nél nagyobb valós szám igazzá teszi, míg pél
−
3 vagy a 11 nem.
Az egyenletekben, egyenlőtlenségekben a változókat betűvel jelöljük, így pél
c)
feladatban megadott egyenlet felírható 2
−
3 = 1 alakban is.
Egyenletek
2. példa
„Gondoltam egy pozitív egész számra. Vettem az ötszörösét, az eredményből
tam 23-at, majd a kapott számot elosztottam 2-vel, és ehhez a számhoz 14-et
adva 50-et kaptam eredményül. Melyik számra gondoltam?”
Írjunk a feladathoz egyenletet, majd oldjuk is meg!
TEX 2013. június 30. –
(1. lap/127. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(10EGY)
C
M
Y
K