Basic HTML Version
Egyenlőtlenségek megoldásakor is arra törekszünk, hogy ekvivalens átalakít
végezzünk, tehát az átalakítás elvégzése után kapott egyenlőtlenség megoldásh
megegyezzen az eredeti egyenlőtlenség megoldáshalmazával.
Egy
egyenlőtlenség
megoldása során az alábbi
ekvivalens átalakítások
at vé
hetjük el:
•
az egyenlőtlenség mindkét oldalához hozzáadhatjuk (vagy mindkét old
kivonhatjuk) ugyanazt a számot;
•
az egyenlőtlenség mindkét oldalához hozzáadhatjuk (vagy mindkét old
kivonhatjuk) ugyanazt az ismeretlent tartalmazó kifejezést, ha ez az átala
nem változtatja meg az egyenlőtlenség értelmezési tartományát;
•
az egyenlőtlenség mindkét oldalát megszorozhatjuk (vagy eloszthatjuk) ug
azzal a pozitív számmal;
•
az egyenlőtlenség mindkét oldalát megszorozhatjuk (vagy eloszthatjuk) ug
azzal a negatív számmal, de ügyelnünk kell arra, hogy ebben az esetb
relációs jelet meg kell fordítanunk!
6. példa
Oldjuk meg az alábbi egyenlőtlenséget a negatív egész számok halmazán!
15
−
2
≥ −
3
Megoldás
A feladat szövege szerint az
egyenlőtlenség alaphalmaza
a negatív egész s
halmaza. (Ha a feladat szövege nem tesz említést az alaphalmazról, akkor egy
let vagy egyenlőtlenség alaphalmaza mindig a valós számok halmaza.) Keressü
kat a negatív egész számokat, amelyek igazzá teszik a fenti egyenlőtlenséget.
végezzük el az alábbi átalakításokat:
15
−
2
≥ −
3
·
2
15
− ≥ −
6
+
15
≥ −
5
: (
−
5)
−
3
≤
TEX 2013. június 30. –
(8. lap/134. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(10EGY)
C
M
Y
K
134