Basic HTML Version
Az egyenlőtlenség megoldása: 0
≤
1
2
.
3. megoldás
Az egyenlőtlenség értelmezési tartománya:
R
\ {
0
}
.
Az egyenlőtlenség mindkét oldalát megszorozzuk -szel. Ennél a lépésnél n
körültekintően kell eljárnunk, hiszen a negatív számmal való szorzáskor me
fordítanunk a relációs jelet.
1. eset:
Ha
0, akkor mindkét oldalt -szel szorozva ekvivalens egyenlőtl
hez jutunk:
1
≥
2
·
1
≥
2
: 2
1
2
≥
Tehát a 0-nál nagyobb számok közül az
1
2
-nél nem nagyobbak megoldásai az e
lőtlenségnek, tehát 0
≤
1
2
.
2. eset:
Ha
0, akkor az -szel való szorzáskor meg kell fordítanunk a re
jelet:
1
≥
2
·
1
≤
2
: 2
1
2
≤
Mivel nincsen olyan 0-nál kisebb szám, amely
1
2
-nél nem kisebb, így ebben a
ben nincs megoldás.
Tehát az egyenlőtlenség megoldása: 0
≤
1
2
.
TEX 2013. június 30. –
(27. lap/153. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(10EGY)
C
M
Y
K