Basic HTML Version
A lehetőségek száma mindegyik esetben 5
·
5 = 25, azaz 6
·
25 = 150 olyan szá
amelyben pontosan két 6-os található.
3 db 6-os:
6 6 6
6 6 6
6 6 6
6 6 6
Mindegyiknél 5 eset van, ilyen számból 4
·
5 = 20 létezik.
4 db 6-osnál
csupán egyféle eset lehetséges.
Így az összes lehetőség: 4
·
125 + 6
·
25 + 4
·
5 + 1 = 671.
2. megoldás
Azok a számok a rosszak nekünk, amelyekben nincs 6-os.
Ha az összes képezhető szám darabszámából levonjuk
ÖSSZES
Rosszak Jó
a rosszak számát, megkapjuk a jók számát.
Összes eset – a rosszak száma = a jók száma.
Az összes szám, amely szóba jöhet: 6
·
6
·
6
·
6-féle lehet. (Olyan „útról” va
amely négyszer ágazik el, és mindig 6-felé.)
A „rosszak” száma: 5
·
5
·
5
·
5, hiszen minden dobás 5-féle lehet (6-os kivét
bármi).
Így a legalább egy 6-ost tartalmazó számok száma: 6
4
−
5
4
= 1296
−
625 = 67
Számodra melyik megoldás volt egyszerűbb?
6. példa
Egy biciklibajnok azon töpreng, hogy a nyolcjegyű számok hány %-a tartalmaz
Segítsünk neki! A megoldás előtt tippeljük meg a számot!
Megoldás
Összesen 9
·
10
7
darab nyolcjegyű szám van, mert az első helyen, a 0 kivét
bármilyen számjegy állhat (vagyis 9 számjegy), a többi helyen már a 0 is (tehát
számjegy).
TEX 2013. június 30. –
(13. lap/15. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(07K)
C
M
Y
K