Basic HTML Version
1
−
= 2
⎪⎪⎪⎪⎭
Mindkét egyenlet mindkét oldalán vesszük a kifejezések reciprokát. Ez ekvi
átalakítás, mivel egyik kifejezés értéke sem lehet 0. Így az alábbi egyenletre
kapjuk:
+ = 1
−
=
1
2
⎫⎪⎬ ⎪⎭
Ha kivonjuk az első egyenletből a másodikat, akkor a 2 =
1
2
egyenlethez j
amelynek megoldása =
1
4
. Innen behelyettesítéssel kapjuk, hogy =
3
4
.
Mivel
3
4
+
1
4
0, és
3
4
−
1
4
0, ezért a
+
3
4
;
1
4
,
számpár eleme az egyenlet értel
tartományának.
A megoldás helyességéről behelyettesítéssel is meggyőződhetünk.
Feladatok
1.
Oldd meg az alábbi egyenletrendszereket a behelyettesítés módszeréve
a)
= + 3
2 + = 12
⎫⎬ ⎭
b)
−
2 = 4
−
8 = 3
⎫⎬ ⎭
c)
2 + 3
5
−
2
2.
Oldd meg az alábbi egyenletrendszereket az egyenlő együtthatók m
rével!
a)
−
2 = 5
+ 2 = 13
⎫⎬ ⎭
b)
+ 3 = 10
2 + = 10
⎫⎬ ⎭
c)
2 + 5
3
−
4
TEX 2013. június 30. –
(36. lap/162. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(10EGY)
C
M
Y
K
162