Basic HTML Version
koncentrikus körök
nek nevezzük. Például egy cél-
tábla koncentrikus körökből áll, de koncentrikus kö-
röket látunk akkor is, ha egy nyugvó tó vizébe egy
követ ejtünk.
A kör részeinek kerülete, területe
Emlékeztető:
Az sugarú kör kerülete = 2
· ·
, területe pedig =
2
·
, a
egy irracionális számot jelöl, amelynek két tizedes jegyre kerekített értéke
≈
EFINÍCIÓ: Középponti szög
az a szög egy kör síkjában, amelynek cs
D
a kör középpontja.
A középponti szög szárai tehát tartalmazzák a kör egy-egy su-
garát, de a szög nagysága nem függ a kör sugarától.
Azt az ívet, amely a középponti szög tartományába esik, a
középponti szöghöz tartozó ívnek vagy másként a középponti
szög ívének nevezzük.
ÉTEL:
Ha egy adott körben két középponti szög egyenlő nagyságú, akk
T
hozzájuk tartozó ívek hossza is egyenlő.
Az állítás nyilvánvaló, hiszen a két középponti szög forgatással fedésbe hozhat
íveik is egyenlő hosszúak. A bizonyításból az is következik,
hogy nemcsak az ívek hossza, hanem ekkor a középponti szö-
gekhez tartozó körcikkek területe is egyenlő.
Ha és a középponti szögeket,
és a hozzájuk tartozó
íveket,
és pedig a szögekhez tartozó körcikkek területét
jelöli, akkor tételünk a következőt mondja ki:
ha = , akkor = és = .
Igaz a tétel megfordítása is:
ÉTEL:
Ha egy körben két körív egyenlő hosszú, akkor a hozzájuk tar
T
középponti szögek is egyenlő nagyságúak.
TEX 2013. június 30. –
(40. lap/213. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(11HA)
C
M
Y
K