Basic HTML Version
és fej esetén jobbra, írás esetén balra mozdulunk el egy bábuval, amelyet a
egyenesen a 0-ra helyeztünk. Melyik számra juthatunk és hányféle úton?
Megoldás
a)
Az 1-esre és a (
−
1)-re egy-egy út vezet.
b)
A 2-esre csak akkor juthatunk, ha az első lépés az 1-esre vitt: vagyis egy es
0-ra az 1-esről és a (
−
1)-esről juthatunk: két eset. (
−
2)-re a (
−
1)-ről: egy ese
c)
A
b)
feladatot felhasználva: a 3-asra egy út visz, az 1-esre 1 + 2 = 3 (hisze
a 2-esen, vagy a 0-n voltunk 2 lépés után), (
−
1)-re 2 + 1 = 3, (
−
3)-ra egy leh
van eljutni.
d)
A
c)
feladatot felhasználva: 4-re és (
−
4)-re egy út visz, 2-re és (
−
2)-re 3 +
0-ra 3 + 3 = 6.
Feladatok
1.
Próbálkozz a 3. példa
b)
részének megoldásával kisebb téglalapokra
az ábrát!
2.
Egy 2
×
12-es táblát akarsz lefedni
2
×
1-es dominókkal. Hány lehető-
séged van? Keress kapcsolatot a 12
lépcsőfokos feladattal!
3.
Hány út visz -ból -be az alábbi
ábrán, ha csak jobbra vagy lefelé lép-
hetünk?
TEX 2013. június 30. –
(30. lap/32. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(07K)
C
M
Y
K
32