Basic HTML Version
kell megállapítanunk, hogy milyen számjegyeknek kell állniuk a második és h
dik helyen ahhoz, hogy valódi értékük összesen 215 legyen. A második helye
számjegy helyi értéke 16-os. Elvégezve a maradékos osztást:
215
= 16
·
13
+
7
, tehát a második számjegy „
13
”, azaz
D
. A maradék
7
, e
harmadik helyen, azaz az 1-esek helyén
7
-es számjegy áll.
Tehát 1011010111
2
= 2D7
16
.
2. megoldás
Ebben a megoldásban kihasználjuk, hogy 16 = 2
4
.
Ahogyan azt már az első megoldásban is láttuk:
1011010111
2
=
1
·
2
9
+
0
·
2
8
+
1
·
2
7
+
1
·
2
6
+
0
·
2
5
+
1
·
2
4
+
0
·
2
3
+
1
·
2
2
+
1
·
2
1
+
Emeljük ki minden tagból a 16 = 2
4
lehető legnagyobb hatványát!
(
1
·
2
1
+
0
·
2
0
)
·
2
8
+ (
1
·
2
3
+
1
·
2
2
+
0
·
2
1
+
1
·
2
0
)
·
2
4
+
+ (
0
·
2
3
+
1
·
2
2
+
1
·
2
1
+
1
·
2
0
)
·
2
0
= (
1
·
2
1
+
0
·
2
0
)
·
16
2
+
+ (
1
·
2
3
+
1
·
2
2
+
0
·
2
1
+
1
·
2
0
)
·
16
1
+ (
0
·
2
3
+
1
·
2
2
+
1
·
2
1
+
1
·
2
0
)
·
1
= 2
·
16
2
+ 13
·
16
1
+ 7
Tehát 1011010111
2
= 2D7
16
.
A fentiek alapján látható, hogy egy 2-es számrendszerbeli szám 16-os számren
beli alakját legkönnyebben úgy kapjuk meg, hogy a számjegyeket jobbról k
négyesével csoportosítjuk, majd az így kapott, legfeljebb négyjegyű, 2-es szá
szerbeli számokat váltjuk át 10-es számrendszerbe. Ekkor ugyanis megkapjuk a
számrendszerbeli szám számjegyeinek tízes számrendszerbeli alakját:
1011010111
2
= 10 1101 0111 = 2 13 7 = 2D7
16
.
TEX 2013. június 30. –
(31. lap/65. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(08SZ)
C
M
Y
K