Basic HTML Version
−
1
−
2
0
1
2
3
4
5
6
A feladatnak ez a hat pont tesz eleget.
Megjegyzés:
az és a halmazok direkt vagy Des
szorzatán az összes olyan ( ; ) rendezett pároknak
mazát értjük, ahol
∈
és
∈
. Jelölése:
×
Az
×
a sík pontjainak koordinátáit jelenti, ha
4. példa
(2; 1) (3; 1) (1; 1) (1;
−
1)
(3; 2) (2; 2) (2; 0) (3; 0) (0; 1) (2; 1)
(
−
2;
−
2) (
−
1; 0) (0;
−
2)
(
−
5;
−
3) (
−
5;
−
1) (
−
4;
−
2) (
−
3;
−
1) (
−
(
−
1 5;
−
1) (
−
0 5;
−
1) (3 5; 3) (3 5; 1)
(5; 3) (3 5; 2) (5; 1)
Ábrázoljuk a pontokat a koordináta-rendszerben, és kössük össze a pontok s
jében azokat, amelyek egy keretben vannak!
Megoldás
1 2 3 4 5
−
1
−
2
−
3
−
4
−
5
−
3
−
2
−
1
1
2
3
0
5. példa
Határozzuk meg, hány egység távolság-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
−
1
−
3 1
2
3
4
5
−
1
−
2
−
3
−
4
0
ra vannak egymástól:
a)
(12; 5) pont és az origó;
b)
(
−
3;
−
4) pont és az origó;
c)
(
−
2;
−
1) és (6; 5) pontok!
Megoldás
Az és a pontból merőlegest állí-
tunk az tengelyre, és meghatározzuk
a keletkezett derékszögű háromszög be-
fogóit.
a)
A keletkezett derékszögű háromszög függőleges befogója 5 egység, vízszin
fogója 12 egység, átfogója pedig a keresett távolság.
Pitagorasz tételét alkalmazva:
2
= 5
2
+ 12
2
= 25 + 144 = 169
TEX 2013. június 30. –
(4. lap/72. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(09FV)
C
M
Y
K
72