Basic HTML Version
Nevezetes szögek szerkesztése körzővel, egyenes vonalzóval
1. példa
Egy
r
sugarú körben az
AB
húr hossza megegyezik a sugár hosszával.
Mekkorák a húrhoz tartozó középponti szögek?
Megoldás
Jelöljük
O
-val a kör középpontját!
Mivel
OA
=
OB
=
r
a kör sugarai, és
AB
=
r
a feladat szerint, ezért az
OAB
háromszög egyenlő oldalú. Az egyenlő oldalú háromszög minden belső szöge
60
◦
, ezért az
O
-nál lévő egyik középponti szög 60
◦
, a másik 300
◦
.
2. példa
60
°
-os szög szerkesztése adott félegyenesre
Szerkesszünk 60
◦
-os szöget adott félegyenesre!
Megoldás
Adatok:
Vázlat:
Összefüggések:
Az
O
pont köré kört rajzo-
lunk, és a félegyenestől su-
gár hosszúságú húrt jelölünk
ki a körben. 60
◦
-os középpon-
ti szöget kapunk.
A szerkesztés lépései:
1.
O
körül tetszőleges sugarú
kör rajzolása.
2. A kör és a félegyenes met-
széspontjából a sugár fel-
mérése.
3. A kapott ponthoz tartozó
középponti szög megrajzo-
lása.
Szögmásolással, szögfelezéssel és a szerkesztett szögek összevonásával újabb szögeket szerkeszt-
hetünk.
Például:
30
◦
, 15
◦
, 75
◦
, 90
◦
, 120
◦
,
3. példa
120
◦
és részeinek szerkesztése (nevezetes szögekből)
Szerkesszük meg az óra nagy- és kismutatója által bezárt szöget, ha az óra 1 órát, 3 órát, 4 ór
mutat! A szerkesztéshez körzőt és egyenes vonalzót használjunk!
148