Basic HTML Version
Háromszögek szerkesztése körzővel, egyenes vonalzóval
4. példa
Vágjunk le szívószálból 2 cm, 4 cm, 5 cm és 7 cm hosszú darabokat! Hármat felfűzve készítsün
háromszöget!
a)
Hányféle háromszög alakítható ki? Melyik három d
rabból nem készíthető háromszög?
b)
Szerkesszük meg a legkisebb kerületű háromszöget
Megoldás
a)
Négy esetet kell megvizsgálnunk. Két esetben háro
szög alakul ki. A 2 cm, a 4 cm és az 5 cm hosszú dar
bokból, valamint a 4 cm, az 5 cm és a 7 cm hosszú sz
lakból lesz háromszög. Nem záródik a 2 cm, 4 cm, 7 c
hosszú darab, nem alkot háromszöget a 2 cm, 5 cm, 7 c
hosszú szakasz sem. Bármelyik szakaszt fűzzük középr
ezt az eredményt kapjuk.
b)
A két háromszög kerülete 11 cm és 16 cm.
Adatok:
a kisebb kerületű háromszög oldalai:
Vázlat:
Összefüggések:
A
C
csúcs az 5 cm-es oldal végpontjaitól 4 cm-re, illetve 2 cm-re van.
5. példa
A
és
B
község távolsága 4 km. A tó túlolda-
lán lévő
C
torony
B
-től való távolságát a te-
rep miatt nem lehet megmérni. Ezért a
CAB
szöget és a
CBA
szöget mértük meg. Kicsi-
nyített ábrát készítve, mérés után kiszámít-
hatjuk a
CB
távolságot.
Szerkesszük meg az
ABC
háromszöget ki-
csinyítve, 1 km-nek 1 cm feleljen meg!
Hány km a
CB
távolság?
150