Basic HTML Version
8.
Szerkessz egy 3 cm, egy 5 cm és egy 6 cm sugarú kört úgy, hogy közülük legalább kettő érintse
egymást, és a középpontjaik egy egyenesre essenek! Keress többféle megoldást!
9.
Vegyél fel egy kört, szerkessz köré olyan négyzetet, amelynek oldalai érintik a kört!
10.
a)
Egy 3 cm sugarú körbe szerkessz egymással párhuzamos, 3 cm hosszú húrokat!
b)
Szerkeszd meg a kört a húrok végpontjaiban érintő egyeneseket!
c)
Milyen négyszöget határoznak meg az érintők metszéspontjai?
11.
a)
Egy 3 cm sugarú körbe szerkessz egymással párhuzamos 3 cm és 5 cm hosszú húrt! Hány
eset lehetséges?
b)
Szerkeszd meg azokat az egyeneseket, amelyek a kört a húrok végpontjaiban érintik!
c)
Milyen négyszöget határoznak meg a szomszédos végpontokhoz tartozó érintők metszés-
pontjai?
Szögek összehasonlítása, szerkesztése
Szakaszok hosszát könnyen össze tudjuk hasonlítani körző segítségével anélkül, hogy vonalzóval
megmérnénk azokat. Szögek nagyságát is össze tudjuk hasonlítani szögmérő nélkül is, körző segít-
ségével.
A körcikkeket jól tudtuk használni a szögfelező szerkesztésénél. A szögek összehasonlításánál is a
körcikkeket hívjuk segítségül.
1. példa
Rajzoljunk néhány 3 cm átmérőjű kört! Vegyünk körzőnyílásba egy tetszőleges távolságot, amely a
kör átmérőjénél kisebb, például 1 cm-t! Keressünk a körvonalakon olyan köríveket, amelyeknek a
végpontjai ilyen távolságra vannak egymástól!
Megoldás
Az egyik ív kisebb, mint a félkör, a másik na-
gyobb. Együtt egy teljes körívet tesznek ki.
Mindkettőnek a végpontjai 1 cm távolságra
vannak egymástól.
Azok az ívek, amelyek kisebbek a félkörnél,
egyenlőek.
Egyenlő sugarú körökben az egyenlő ívekhez egybevágó körcikkek tartoznak. Ezek középponti
szögei mind egyenlők.
63