Basic HTML Version
7.
Képezz sorozatot, amelynek elemei az 5-nek pozitív többszörösei! Írd le a sorozat néhány
elemét! Biztos, lehetséges vagy lehetetlen, hogy ebben a sorozatban két tetszőleges elem
a)
összege osztható 5-tel;
b)
különbsége osztható 5-tel;
c)
szorzata osztható 5-tel;
d)
összege osztható 10-zel;
e)
különbsége osztható 10-zel;
f)
szorzata osztható 10-zel?
8.
Hány nulla áll a szorzat végén, ha összeszoroztuk a pozitív egész számokat
a)
1-től 10-ig,
b)
1-től 20-ig,
c)
1-től 30-ig?
9.
Egy teremben, ahol csak gyerekek és háromlábú székek vannak, 20 fejet és 130 lábat számol-
tunk meg. Hány széken nem ül gyerek, ha minden gyerek széken ül, és egy széken sem ül
több gyerek?
Milyen oszthatóságokat árulnak el a számok utolsó számjegyei?
(Kiegészítő tananyag)
1. példa
Oszthatóság 4-gyel, 25-tel és 100-zal
a)
23
60
=
23
·
100
+
60
−→
23
60
osztható
4-gyel, 25-tel és
100-zal
osztható
4-gyel,
de
nem osztható
25-tel és 100-zal
osztható
4-gyel,
de
nem osztható
25-tel és 100-zal
b)
23
50
=
23
·
100
+
50
−→
23
50
osztható
4-gyel, 25-tel és
100-zal
osztható
25-tel,
de
nem osztható
4-gyel és 100-zal
osztható
25-tel,
de
nem osztható
4-gyel és 100-zal
c)
23
00
=
23
·
100
+
0
−→
23
00
osztható
4-gyel, 25-tel és
100-zal
osztható
4-gyel, 25-tel és
100-zal
osztható
4-gyel, 25-tel és
100-zal
A százasok oszthatók 4-gyel, ezért elegendő csak a szám végén álló kétjegyű számot vizsgálni.
Azok és csak azok a pozitív egész számok oszthatók 4-gyel, amelyeknek a végén álló kétje-
gyű szám osztható 4-gyel.
A százasok oszthatók 25-tel, ezért elegendő csak a szám végén álló kétjegyű számot vizsgálni.
Azok és csak azok a pozitív egész számok oszthatók 25-tel, amelyeknek a végén álló kétjegyű
szám osztható 25-tel.
87