Basic HTML Version
7.
Ezek a számkártyáid vannak: 3 , 0 , 0 , 7
a)
Készítsd el belőlük az összes lehetséges négyjegyű számot!
b)
Hány lesz közülük 2-vel, 3-mal, 4-gyel, 6-tal, illetve 9-cel osztható?
8.
A 2001 szám végére írj még egy számjegyet úgy, hogy
a)
a 4-es,
b)
a 3-as,
c)
a 9-es maradéka ne változzon!
9.
Írj olyan számokat, amelyek minden számjegye csupa 1-es, és osztható
a)
3-mal,
b)
9-cel!
10.
Írj olyan számokat, amelyek minden számjegye 2-es, és osztható
a)
3-mal,
b)
4-gyel,
c)
6-tal,
d)
9-cel!
11.
Egy háromjegyű szám kilences maradéka 4. A számjegyeket felcseréljük. Mennyi lesz az így
kapott szám kilences maradéka?
Az eredeti és a felcserélt számot összeadjuk. Mennyi lesz az összeg kilences maradéka?
Az eredeti és a felcserélésével kapott számok nagyobbikából kivonjuk a kisebbiket. Mennyi
lesz a különbség kilences maradéka?
Prímszámok (törzsszámok)
(Kiegészítő tananyag)
Vannak olyan pozitív egészek, amelyeknek pontosan két osztójuk van: az 1 és önmaguk.
Ezeket törzsszámoknak vagy prímszámoknak nevezzük. (Az 1 nem törzsszám, mert csak egy
osztója van.)
Prímek például: 2, 3, 5, 7, 11, 13
Az emberek képzelete a prímszámok közül többet – így például a 3-at, a 7-et, a 13-at – különféle
bűvös tulajdonsággal ruházott fel. Szólásaink is erről tanúskodnak: „Három a magyar igazság.”,
„Hét nyelven beszél.”, „Hét szűk esztendő.”
Amerikában a 13-as számot kihagyják a szállodák emeleteinek számo-
Eratoszthenész
(i. e. 276–194)
zásánál, a szobák számozásánál, sőt van olyan légitársaság, amelyiknek
a gépein nincs 13-as ülőhely.
A 13-as számtól való félelemnek külön neve is van:
triszkaidekafóbia.
Honnan ered ez az elnevezés?
A prímszámokkal sokat foglalkozott
Eratoszthenész,
a széles érdek-
lődési körű, tehetséges görög matematikus.
Irigyei „Bétának” nevezték a görög ábécé második betűje után, mert
mindenben csak a második legjobbnak tartották. Prímszámkereső mód-
szerét ma
Eratoszthenész szitája
néven ismerjük.
Kortársa,
Eukleidész
bebizonyította, hogy végtelen sok prímszám van.
Bizonyítását ma is minden idők egyik legszebb matematikai bizonyí-
tásaként emlegetik.
94