Basic HTML Version
Összetett számok felírása prímszámok szorzataként
(Kiegészítő tananyag)
Az összetett számok prímszámok szorza-
60
2
30
2
2
15
2
2 3 5
·
·
·
·
·
·
vagy
60
6
10
2 3 2
·
·
·
·
taként való felírására többféle lehetőség
kínálkozik. Ezek közül mutatunk be ket-
tőt.
Írjuk fel a 60-at prímszámok szorzata-
ként!
Mindkét esetben azt kapjuk, hogy
60
=
2
·
2
·
3
·
5
, csak más sorrendben szerepelnek a prímtényező
A 60 „építőkövei” tehát a 2 ,
2 ,
3 ,
5 .
Minden természetes szám felépíthető szorzással prímszámokból.
Feladatok
1.
Bontsd prímszámok szorzatára a következő számokat!
a)
70
b)
84
c)
125
d)
140
e)
810
f)
1000
2.
Ezekből a prímkártyákból választhatsz az üres helyre: 2 , 3 , 5 , 7
2
·
2
·
5
·
Melyiket teheted az üres helyre, ha azt szeretnéd, hogy a szorzat osztható legye
a következő számokkal?
a)
10-zel
b)
15-tel
c)
100-zal
d)
8-cal
e)
11-gyel
f)
140-nel
3.
Bontsd fel prímszámok szorzatára a 450-et! A prímtényezős felbontásból állapítsd meg, hogy
450 osztható-e
a)
6-tal,
b)
7-tel,
c)
8-cal,
d)
9-cel!
4. Totó –
Prímtéglákból építettünk szorzással egy számot. Az egyik prímtéglát nem ismerjü
Döntsd el, és írd le a füzetedbe, hogy a számozott állítások közül melyikre melyik igaz a
alábbiak közül!
1 – biztos 2 – lehet, de nem biztos X – lehetetlen
A szám:
·
3
·
5
1. Ez a szám páros.
2. A szám osztható 3-mal.
3. A szám 0-ra végződik.
4. A szám a 15 többszöröse.
5. Ez a szám a 60.
6. Ez a szám a 45.
7. Ez a szám kisebb 30-nál.
8. Ez a szám osztható 13-mal.
9. Ez a szám egyjegyű.
10. Ez a szám nagyobb, mint 1 millió.
11. Ez a szám osztható 14-gyel.
12. Ez a szám osztható 6-tal.
13. Ennek a számnak négy osztója van.
+1 Ennek a számnak legalább hat osztója van
96