Basic HTML Version
1
1
0
1
négyzetté alakítható!
Tehát
( ) =
2
−
4 + 4 = (
−
2)
2
.
Ebből adódik az ötlet, hogy felírhatjuk a ( )
függvény hozzárendelési utasítását is a függ-
vénytranszformációra alkalmas alakban:
( ) =
2
−
4 + 3 = (
−
2)
2
−
1
.
5. példa
Készítsük el az ( ) =
1
2
2
−
3 + 6 5 függvény grafikonját!
Megoldás
Arra kell törekednünk, hogy átalakítsuk a fenti függvényt
'
→
( + )
2
+
formába. Az összeg első két tagjából emeljük ki az
2
együtthatóját, azaz most
1
2
-et:
1
2
2
−
3 + 6 5 =
1
2
·
(
2
−
6 ) + 6 5.
Azt szeretnénk, hogy a zárójelen belül teljes négyzet legyen. Tehát be kell ír-
nunk egy számot a zárójelbe, de mivel ezt a számot hozzáadjuk, a végén az
1
2
-szeresét le is kell vonni.
1
2
·
(
2
−
6 ) + 6 5 =
1
2
·
/
2
−
6 +
0
−
1
2
·
+ 6 5
A zárójelen belül az
−
3 négyzete lehet,
1
1
0
1
2
3
hiszen ennek az összeg alakja kezdődik
2
−
6 -szel. Ez esetben viszont a második
tag négyzete 9, ezt a számot kell beírni a
helyére.
1
2
·
(
2
−
6 + 9)
−
1
2
·
9 + 6 5 =
=
1
2
·
(
−
3)
2
−
1
2
·
9 + 6 5 =
=
1
2
·
(
−
3)
2
+ 2
Ez már olyan képlet, amelyet függvény-
transzformációs lépésekkel tudunk ábrázolni.
TEX 2013. június 30. –
(50. lap/118. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(09FV)
C
M
Y
K
118