Basic HTML Version
Metszéspontok
száma
1
1 + 2
1 + 2 + 3 1 + 2 + 3
Minden lépésben behúzhatunk úgy egy egyenest, hogy az összes addigi egyenes
se az addigiaktól különböző pontokban. (Vagyis az -edik egyenes
−
1 eg
metszhet, így
−
1 újabb metszéspont jön létre.)
Így 10 egyenes esetén a metszéspontok száma: 1 + 2 + 3 + + 8 + 9 = 45.
Feladatok
1.
3
×
8-as tábla csokit 1
×
1-es kis darabokra törünk
szét. Minden töréskor csak egy darab csokit foghatunk
a kezünkbe.
a)
Hány törésre van szükség? Kísérletezz kisebb
csokival!
b)
Próbálj meg általánosítani
×
-s méretű csokira!
2.
Egy légitársaság 10 nagyváros mindegyi-
két „összeköti” bármely másikkal (vagyis
bármelyikből bármelyikbe eljuthatunk, bár
elképzelhető, hogy esetleg többször is át
kell szállnunk).
a)
A légitársaság minimum hány járatot
üzemeltet?
b)
A légitársaság maximum hány járatot üzemeltet? (Ebben az esetbe
vetlen oda-vissza kapcsolat van bármely két város között. Mindeg
ratot egyszer vegyük figyelembe!)
3.
Hány átlója van egy szabályos 17 szögnek? Próbálj „lépésről lépésre hal
vizsgálj meg előbb egyszerűbb eseteket!
4.
Egy társaságban csak férfiak vannak. Mindenki mindenkivel kezet fo
emberek egyesével érkeznek. Hány kézfogás történik, ha összesen 17-e
nak?
TEX 2013. június 30. –
(9. lap/11. old.)
∗
Matematika 9.
∗
(07K)
C
M
Y
K